27. Tolomeo adoperò il metodo delle parallassi, inventato da Ipparco, per determinare la distanza della Luna, che fissò in 59 raggi della Terra: le odierne determinazioni danno 60,3. Al calcolo del diametro solare impiegò il metodo di Aristarco, fondato sulla misura della grandezza e della forma che ha il cono ombroso proiettato dietro di sè dalla Terra illuminata dal Sole. Trovò in questa maniera, che i diametri della Luna, della Terra e del Sole stanno fra di loro come i numeri 1: 3 2/5 : 18 4/5 che la Terra è in volume 39 volte maggiore della Luna, ed il Sole 170 volte maggiore della Terra; finalmente che la distanza dal Sole a noi è di 1210 raggi terrestri o 605 diametri486. Si vede che l'astronomo alessandrino poco lasciò a fare ai moderni per ciò che riguarda la distanza e la grandezza della Luna. Ma il suo calcolo della distanza solare mostra evidentemente, che egli era, inconscio forse, tratto ad accomodare i suoi numeri in modo da non allontanarsi troppo dai risultati dei suoi antecessori. Cosi avendo Aristarco determinato, che il rapporto del diametro solare al diametro lunare era quello di 19: 1, ed essendo questo stesso rapporto dato da Ipparco come quello di 20: 1, egli trovò (o dice di aver trovato) 18 4/5: 1, mentre il vero rapporto è 406: 1. Quindi in questa, come in altre occasioni, fu accusato Tolomeo di aver finto, od almeno alterato le sue osservazioni per farle corrispondere bene alle sue teorie. Amico del lavoro quanto Ipparco, egli non fu altrettanto amico della verità.