Combinandola infatti colla narrazione dell'Almagesto, si vede che Ipparco già conosceva la maniera di eliminare dalla sua ricerca l'errore delle posizioni calcolate della Luna, comparando fra di loro le osservazioni della medesima eclisse, fatte in luoghi differenti. Questo meraviglioso astronomo aveva dunque posto le basi di un metodo, che ancora può con vantaggio adoperarsi dai moderni. Egli è bene a deplorarsi che il suo libro delle grandezze e delle distanze sia andato perduto.
      NOTA C, § 21.
      SULLE MISURE DI POSIDONIONoi possiamo renderci conto del raziocinio fatto dal filosofo di Rodi nel modo seguente:
     
      Sia il punto T il centro della Terra, S rappresenti la città di Siene, A sia il Sole, quando a mezzodì del solstizio estivo si trova sul vertice della medesima. È manifesto che se da B e da C si conducano le tangenti TB, TC al globo solare, per tutti i luoghi della Terra, da I sino ad L, non sarà possibile ombra alcuna. Ora l'intervallo IL è stato osservato, e trovato stendersi per 300 stadi.
      Supponiamo che il Sole sia distante una miriade di raggi terrestri, cioè che TA sia 10 mila volte maggiore di TS: è evidente, che sarà BC 10 mila volte maggiore di IL. Dunque sarà BC = 10,000 x 300 stadi, appunto come concludeva Posidonio.
      Nel testo di Cleomede si dice essere il Sole diecimila volte maggiore della Terra in dimensioni; ipotesi che non si può conciliare coll'altra, che dà solo 3 milioni di stadi per il diametro solare. Evidentemente qui Cleomede ha inteso male Posidonio, o vi ha errore negli esemplari: da quanto precede infatti è chiaro, che Posidonio dovea supporre una miriade di raggi terrestri non nel raggio del Sole AC, ma bensì nella distanza AT.