Dai discepoli immediati di Pitagora potè dunque imparare Filolao le dottrine di quella scuola, senza che tuttavia si possa dire quanta parte di esse si sia conservata nei frammenti che restano de' suoi libri, e che con pietosa cura furono raccolti ed illustrati dall'eruditissimo Boeckh. Esporrò il sistema cosmico di Filolao seguendo principalmente le tracce di questo critico, e per le prove rimanderò il lettore ai documenti raccolti in fine di questa memoria (Doc. III-XIII).
      Come per tutti i Pitagorici, per Filolao l'armonia è il fondamento del mondo, o la sola forma sotto cui il mondo poteva generarsi505. Non esiste che un mondo solo, il quale cominciò a formarsi nelle sue parti centrali506. Intorno al centro è collocato ciò ch'egli chiama il fuoco, il focolare dell'universo, la sede di Giove, la Madre degli Dei, l'altare, il legame o la misura della Natura, dove risiede il principio dell'attività cosmica. Il mondo è terminato esteriormente dall'Olimpo, al di là del quale esiste l'indeterminato o l'indefinito (?pe????). L'Olimpo è presentato come una sfera cava di fuoco507, ed in esso stanno gli elementi in tutta la loro purezza. Or, come dalla mescolanza degli elementi derivano i colori dei corpi508, la materia dell'Olimpo e il suo fuoco sono incolori, e quindi invisibili509.
      Fra la sfera dell'Olimpo e il focolare dell'universo, collocato al suo centro, si muovono in giro dieci corpi divini; primo e più esterno quello che porta le stelle fisse: poi i cinque pianeti: indi il Sole e la Luna, e finalmente la Terra: da ultimo, e affatto vicino al fuoco centrale, l'Antiterra o Antichthon.