- Imperfezione del sistema delle sfere omocentriche; obbiezioni dedotte dalla variazione delle distanze di Venere e di Marte dalla Terra. - Si scopre la possibilità di rappresentare le anomalie dei moti planetari facendo girare i pianeti intorno al Sole ed il Sole intorno alla Terra. - Un ignoto contemporaneo d'Alessandro, dimostra che lo stesso si ottiene mettendo il sole fisso e la Terra nel numero dei pianeti. - Testimonianza di Eraclide Pontico a questo riguardo. - Questo sistema, che coincide col copernicano, è adottato da Aristarco, e probabilmente anche da Seleuco Caldeo. - Obbiezione d'Archimede. - I Pitagorici inventano gli epicicli; Apollonio ed Ipparco adottandoli soffocano l'idea del sistema eliocentrico, e impediscono i suoi ulteriori sviluppi.
     
      V. - Aryabhatta e Prithùdaca-Swami.
      Comunicazioni scientifiche fra l'Occidente Greco-Romano e l'India. - I Siddhanta. - Aryabhatta, astronomo indiano, professa il moto rotatorio della Terra. - Obbiezioni di Brahmagupta, confutate da Prithùdaca- Svami. - Il sistema di Eraclide Pontico, in cui Mercurio e Venere si aggirano intorno al Sole, sembra contenuto nel Surya - Siddhanta, ma in realtà non si può dire che ciò sia veramente.
     
      VI. - Conclusione.
      Risultati. - Come avvenne che le idee sul vero sistema del mondo non poterono svilupparsi presso i Greci. - Ragione, per cui queste idee, alle quali i Greci pervennero facilmente ed in breve tempo, hanno poi tardato fino al XVI secolo ad apparire di nuovo ed a farsi strada.
     
      Documenti giustificativi I - XLIX