Euclide, nella composizione degli Elementi, prese una parte notabile del suo materiale dai libri di Eudosso26, e si vuole che il quinto libro, il quale tratta della teoria delle proporzioni, appartenga intieramente a questo astronomo27. Eudosso perfezionò inoltre la dottrina delle linee curve, già iniziata da Platone, e specialmente considerò quelle che nascono dalle sezioni dei solidi. Per questo studio delle curve, e per l’uso da lui fattone nella soluzione del problema della duplicazione del cubo, Eudosso ebbe fra i geometri antichi una grandissima celebrità, onde Eratostene, citando la sua soluzione del detto problema, gli diede il titolo di divino28. Egli considerò specialmente la generazione organica delle, curve, cioè la loro descrizione per mezzo di certi meccanismi; e noi vedremo che la sua ippopeda appartiene appunto alla classe delle curve meccaniche. Finalmente Proclo afferma, che Eudosso fu uno dei primi a servirsi del metodo analitico per la considerazione delle proprietà delle linee curve.
      Ma la eccellenza di Eudosso come geometra è attestata ancora dalla fama dei valenti matematici usciti dalla scuola ch’egli fondò, verso l’anno 375, nella città di Cizico, sulle amenissime rive della Propontide. Fu infatti suo discepolo Menecmo, il primo che abbia studiato sistematicamente le proprietà delle sezioni del cono, e che sciolse con queste il problema della duplicazione del cubo. Menecmo era nativo di Alopeconneso, città del Chersoneso Tracio, o, secondo altri, di Proconneso, isola della Propontide vicina a Cizico; come Eudosso, studiò sui movimenti celesti; e di lui fu fratello Dinostrato, l’inventore delle quadratrici.