Non vi sarebbe altro da aggiungere, se l’ordine della velocità non si trovasse male indicato presso Simplicio.
      Ed infatti è manifesto, che, stando le cose com’egli ha riferito, e collocando nell’ultimo luogo quella sfera, la quale si volge di moto lentissimo, ed è destinata a mostrare la retrogradazione dei nodi, la Luna non passerebbe per un dato nodo che una sola volta durante il periodo assai lungo che il detto scrittore attribuisce alla terza sfera, periodo che probabilmente Eudosso non ignorava esser di 223 lunazioni. Al fine di ottenere il passaggio della Luna pe’ suoi nodi colla frequenza che si osserva, è necessario scambiare le velocità delle due sfere interiori; facendo cioè che la sfera più interna descriva il moto mensuale della Luna in circa 27 giorni39 lungo un circolo inclinato sull’eclittica di una quantità uguale alla massima digressione della Luna in latitudine; che poi tale circolo obliquo sia portato in giro con moto retrogrado lungo l’eclittica dalla seconda sfera con periodo uguale a 223 lunazioni; e che finalmente ambe le sfere interiori siano aggirate secondo il moto delle fisse dalla sfera più esterna. Così tutto succede secondo l’ordine osservato; e così senza dubbio immaginava la cosa Eudosso. L’errore di Simplicio è stato riconosciuto anche da Ideler40.
      Noi sappiamo così con precisione, a qual grado di perfezione era pervenuto a quell’epoca presso i Greci lo studio dei movimenti lunari. Le osservazioni erano giunte al punto da far riconoscere il moto della Luna in latitudine, e la retrogradazione dei nodi dell’orbita lunare.