Quando si considerano gl’imperfettissimi mezzi di osservazione, che si avevano in quei tempi, e quando si pensa, che forse tutto si riduceva a notare la posizione della Luna fra le stelle sopra globi grossolanamente costruiti; si dovrà concedere a quegli astronomi il merito dell’assiduità e della diligenza. Eudosso non conosceva ancora, o per lo meno non ammetteva alcuna anomalia nel moto di longitudine; ma vedremo fra poco, che Callippo intorno al 325 già ne aveva contezza, venti o trent’anni dopo Eudosso. Della diligenza con cui s’investigavano allora i movimenti della Luna, e tutto quello che ha rapporto con questo astro, fanno pur fede gli scritti di Filippo Opunzio, amico e discepolo di Platone, e coetaneo d’Eudosso; tra i quali si trovano citati un libro Sulle grandezze del Sole, della Luna e della Terra; un altro Sulle distanze del Sole e della Luna; un terzo Sopra le eclissi della Luna41. Noi abbiamo già accennato, dietro l’autorità d’Archimede, che Eudosso si era occupato della proporzione della grandezza del Sole e della Luna; e lo stesso Archimede parla d’un tal Fidia, figliuolo d’Acupatre, il quale aveva studiato lo stesso problema, e stimava il Sole dodici volte più grande della Luna42.
      Ma la prova più palese dei progressi che ai tempi d’Eudosso si fecero nello studio dei movimenti lunari sta in ciò, che in questi medesimi tempi appunto s’incominciano ad aver notizie di predizioni d’eclissi fatte ed avverate coll’osservazione. Di Elicone ciziceno, discepolo d’Eudosso, si racconta, che trovandosi con Platone e con Aristippo alla Corte di Dionigi II, tiranno di Siracusa, annunziò un’eclisse solare, la quale infatti avvenne; e che da Dionigi fu perciò ricompensato col dono di un talento.