Il polo dell’orbe solare mobile dista qui mezzo grado dal polo fisso dell’eclittica; e il primo si avvolge intorno al secondo, descrivendo un piccolo circolo di un grado di diametro. La velocità di questo movimento poi è tale, che mentre il Sole impiega 365 ¼ giorni a descrivere tutta la longitudine di 360, per ritornare al medesimo punto della sua orbita mobile gli bastano 365 1/8 giorni; dal che consegue, che il moto di quell’orbita è retrogrado, e che si compie in tanti anni, quante volte la differenza dei due periodi, cioè 1/8 di giorno, sta in 365 ¼ giorni; dunque in 2922 anni.
      Le conseguenze geometriche di questo ipotesi sono agevoli a vedere. Sia (fig. 1), sulla sfera celeste, P il polo dell’equatore, E quello dell’eclittica, l’arco PE l’obliquità; abcd rappresenti il piccolo circolo di diametro ab = 1° descritto dal polo dell’orbe solare in 2922 anni nel senso indicato dalla saetta, contrariamente all’ordine dei segni. Trovandosi ad un istante qualunque questo
     
      polo in m, sarà in quell’istante Pm l’inclinazione dell’orbe solare rispetto all’equatore celeste, e la direzione dell’arco Pm sarà in pari tempo quella del coluro dei solstizi, la direzione perpendicolare P?, quella del coluro equinoziale. La massima inclinazione dell’orbe solare sull’equatore sarà Pb, la minima Pa, e la sua variazione lentissima dal massimo al minimo sarà di un grado60. La direzione dei coluri avrà poi intorno a P un moto libratorio, di cui i limiti saranno (pel coluro solstiziale) le direzioni Pc, Pd, e l’ampiezza totale sarà l’angolo cPd. Posto PE = 24°, si ha l’angolo cPd = 2° 28’; e tale sarà pure l’ampiezza del moto oscillatorio dei punti equinoziali sull’equatore61. La massima velocità di questi punti corrisponderà alla posizione a del polo dell’orbe solare; in tal circostanza gli equinozi avanzeranno di 9",71 sull’equatore ogni anno.