Un altro massimo corrisponde ad un moto retrogrado degli equinozi, quando il polo dell’orbe solare è in b: la retrogradazione annua sull’equatore è allora di 9",33. Da questo appare, che le supposizioni riferite da Teone non sono state immaginate, come alcuno potrebbe forse sospettare, per dare una spiegazione del moto dei punti equinoziali scoperti da Ipparco. Questo moto infatti è uniforme ed assai più celere, ed importava, secondo Ipparco, 36" annui lungo l’eclittica; onde, volendo trasportarlo sull’equatore (supporre cioè che l’eclittica si muova lungo l’equatore), rimane ancora di 33".
      Non è facile dire a quale degli antichi astronomi appartenga la teoria precedente. Le durate 3651/8, 365¼, 365½ assegnate per le restituzioni di latitudine, di longitudine e di anomalia sembrano calcolate nello scopo di ricondurre la medesima posizione del Sole alla medesima ora in capo ad otto anni, siccome espressamente nota Teone. Pare dunque che queste determinazioni siano coordinate al celebre periodo dell’ottaeteride, il quale, prima che Metone pubblicasse il suo aureo ciclo di 19 anni, serviva ai Greci per connettere alla meglio il loro calendario col moto del Sole e della Luna. Parecchi astronomi si occuparono di questo periodo, anche dopo l’invenzione di Metone; fra essi sono nominati Eudosso, Arpalo, Nautele, Mnesistrato, Dositeo ed Eratostene. Ad Eudosso non si può certamente ascrivere la teoria precedente; prima, perchè il moto dei nodi solari secondo lui è diretto, mentre qui appare retrogrado: secondo, perchè da Plinio apprendiamo (vedi la nota 2 a p. 28) che le variazioni dei fenomeni erano da lui messe in relazione con un ciclo quadriennale, non con un’ottaeteride.