SI PUÒ ANZI DIMOSTRARE, CHE CON NESSUNA DISPOSIZIONE DI TRE SFERE DIVERSAMENTE FRA LORO INCLINATE È POSSIBILE OTTENERE UNA PRECESSIONE EQUATORIALE, SE NON QUANDO SI SCAMBINO DI LUOGO LA SECONDA E LA TERZA SFERA DI LEPSIUS, ATTRIBUENDO ALLA PRIMA E PIÙ ESTERNA IL MOTO DIURNO INTORNO ALL’ASSE DEL MONDO, ALLA SECONDA IL MOTO PRECESSIONALE INTORNO AL MEDESIMO ASSE E NEL MEDESIMO SENSO, ALLA TERZA IL MOTO ANNUO INTORNO ALL’ASSE DELL’ECLITTICA. MA È PALESE, CHE L’EFFETTO DELLE DUE PRIME SFERE, LE QUALI SI AGGIRANO INTORNO ALL’ASSE DEL MONDO, PUÒ ESSER PRODOTTO DA UNA SOLA, DANDO A QUESTA LO STESSO ASSE, E UNA VELOCITÀ EGUALE ALLA SOMMA DELLE DUE VELOCITÀ DI QUELLE. SE DUNQUE VERAMENTE EUDOSSO, CHE ERA VALENTE GEOMETRA, O GLI EGIZIANI, AVESSERO VOLUTO INTRODURRE LA PRECESSIONE NELLA LORO TEORIA DEL SOLE, L’AVREBBERO COMPOSTA DI DUE SFERE SOLE. ALLA PRIMA DI ESSE AVREBBERO ASSEGNATO UN MOVIMENTO INTORNO ALL’ASSE DELLE FISSE, E CON UNA VELOCITÀ UGUALE A QUELLA DELLE FISSE, SOMMATA CON QUELLA DEL MOTO PRECESSIONALE; ALLA SECONDA UN MOVIMENTO INTORNO ALL’ASSE DELLO ZODIACO SECONDO L’ORDINE DEI SEGNI, CON PERIODO UGUALE ALL’ANNO TROPICO.
      Poichè Eudosso non adottò tale combinazione di due sfere, che sola poteva produrre la precessione equatoriale, dobbiamo considerare come certo, che la terza delle sue sfere solari indica altra cosa che la precessione; e quest’altra cosa è la nutazione dell’orbe solare. E poichè egli attribuì alla prima delle sfere del Sole una velocità esattamente uguale a quella delle stelle, dobbiamo concludere, che egli non ebbe alcuna idea di una precessione intorno al polo dell’equatore, della quale gli sarebbe stato facilissimo dar conto solo col modificare lievemente la velocità della sua prima sfera.