Corollario I. Se pel centro X del circolo OT si conduca una retta perpendicolare al piano diametrale, potremo dire che il pianeta descrive angoli uguali intorno a questa retta.
      Corollario II. Se immaginiamo da tutte le posizioni del pianeta condotte le corrispondenti perpendicolari al piano diametrale, queste formeranno nel loro insieme un cilindro retto, avente per base il circolo OT. E la curva descritta dal pianeta sopra una sfera fissa, concentrica alle due mobili, non è altro che l’intersezione di quella sfera con quel cilindro retto.
      COROLLARIO III. FACILMENTE ORA SI POTRÀ COSTRUIRE LA DISTANZA DEL PIANETA DAL PIANO FONDAMENTALE OO’ AD OGNI MOMENTO. BASTA SUL CIRCOLO OT PRENDERE, PARTENDO DA T, UN ARCO TM DI AMPIEZZA DOPPIA DELL’ARGOMENTO. LA DISTANZA DEL PUNTO M DAL DIAMETRO OT ESPRIMERÀ IN GRANDEZZA ED IN DIREZIONE IN DISTANZA DOMANDATA81.
      Dunque, anche questa distanza, come l’altra precedentemente considerata nella Prop. IV, segue nelle sue variazioni le legge di un moto oscillatorio, ma qui il periodo è la metà del periodo che regola le variazioni della distanza dal piano diametrale.
      Corollario IV. La retta OM ha un rapporto costante col diametro del parellelo ON. Sopra si è veduto, che la lunghezza della perpendicolare abbassata dal pianeta sul piano diametrale ha pure un rapporto costante con quel diametro (Prop. V). Immaginando dunque un triangolo rettangolo, di cui un cateto sia la perpendicolare suddetta, l’altro sia la retta MO, questi due cateti avranno fra di loro un rapporto costante; onde l’ipotenusa di tale triangolo (la quale congiungerà il pianeta col punto O) avrà coi detti cateti un rapporto pure costante, e l’angolo che tale ipotenusa fa col piano diametrale OCO’D sarà pure costante.