Dunque le infinite rette condotte dal punto O a tutte le posizioni del pianeta hanno sempre la stessa inclinazione sul piano diametrale. E se per O si conduca la retta perpendicolare al piano diametrale e tangente in O al circolo fondamentale OO’, questa retta, come ugualmente inclinata a tutte le precedenti, sarà l’asse di un cono retto da quelle formato. E facilmente si vedrà, che l’angolo di tal asse colle generatrici del cono è uguale alla metà dell’inclinazione.
Corollario V. Dunque la linea descritta dal pianeta M, durante una rivoluzione delle due sfere, sopra una terza sfera fissa concentrica alle prime può considerarsi come l’intersezione della sfera fissa col cono sopra descritto. Epperò questa linea avrà il pregio di risultare dalla intersezione simultanea e tripla dei 3 corpi rotondi, cioè di un cono, di un cilindro e di una sfera.
COROLLARIO VI. MOVENDOSI IL PUNTO M SULLA CIRCONFERENZA DEL CIRCOLO OT CON MOTO UNIFORME, ANCHE L’ANGOLO MOT VARIERÀ CON VARIAZIONE UNIFORME. QUINDI SI PUÒ DIRE, CHE IL PIANETA SI MUOVE DI MOTO ANGOLARE UNIFORME INTORNO ALL’ASSE DEL CONO. ED IL PIANETA NEL SUO CORSO SERBERÀ SIMULTANEAMENTE TRE MOTI UNIFORMI: UNO INTORNO ALL’ASSE DELLA SECONDA SFERA, UNO INTORNO ALL’ASSE DEL CILINDRO (V. QUI SOPRA COROLL. I.), ED UN TERZO INTORNO ALL’ASSE DEL CONO ORA DESIGNATO. IL PRIMO ASSE È MOBILE NELLO SPAZIO; GLI ALTRI DUE SONO FISSI E PARALLELI FRA DI LORO.
PROPOSIZIONE VII. PROBLEMA. — COSTRUIRE SUL PIANO ORTOGONALE LA TRACCIA ICNOGRAFICA DEL CORSO DEL PIANETA DURANTE UNA INTIERA RIVOLUZIONE DELLE DUE SFERE.
| |
|
