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QUESTI SONO I RISULTAMENTI, AI QUALI CONDUCE UNA LIBERA MA LOGICA RIFLESSIONE SULLE POCHE NOTIZIE CHE RESTANO INTORNO ALLE TEORIE PLANETARIE D’EUDOSSO. TALI SVILUPPI PERÒ NON ACQUISTERANNO PER NOI ALCUN VALORE ISTORICO, E NON SARANNO DI ALCUN USO AL NOSTRO PROPOSITO, SE NON QUANDO AVREMO FATTO VEDERE, CHE EUDOSSO, O PER LA VIA DA NOI SEGUITA, O PER ALTRA EGUALMENTE PIANA E DIRETTA, È GIUNTO VERAMENTE AI PRINCIPALI RISULTAMENTI DA NOI ACCENNATI; ONDE, ESAURITA LA PARTE MATEMATICA E TEORETICA DELLA NOSTRA DIMOSTRAZIONE, AGGREDIREMO LA PARTE ISTORICA; E PRIMIERAMENTE VERIFICHEREMO, SE GLI EFFETTI DA NOI DESCRITTI NON SONO IN OPPOSIZIONE CON QUELLI CHE BREVEMENTE SIMPLICIO ACCENNA VERSO LA FINE DELLA SUA NARRAZIONE SULLE SFERE D’EUDOSSO, § 6. «LA TERZA SFERA, EGLI DICE, LA QUALE HA I SUOI POLI NELLA SECONDA COLLOCATI LUNGO L’ECLITTICA, RIVOLGENDOSI DA MEZZODÌ A SETTENTRIONE E DA SETTENTRIONE A MEZZODÌ, CONDUCE SECO LA QUARTA, CHE PORTA L’ASTRO, E CAGIONA IL MOVIMENTO DI QUESTO IN LATITUDINE. NÈ PERÒ È SOLA A PRODURRE QUESTO EFFETTO. PERCHÈ DI QUANTO, SEGUENDO LA TERZA SFERA, L’ASTRO SI È AVANZATO VERSO I POLI DELL’ECLITTICA, E SI È AVVICINATO AI POLI DEL MONDO, DI ALTRETTANTO RETROCEDENDO LA QUARTA SFERA, CHE COMPIE IL SUO GIRO IN SENSO CONTRARIO ALLA TERZA IN EGUAL TEMPO, LO RICONDUCE INDIETRO, FACENDOGLI ANZI TRAVERSARE L’ECLITTICA, ED OBBLIGANDOLO A DESCRIVERE DA AMBI I LATI DI QUESTO CIRCOLO LA LINEA CURVA CHIAMATA DA EUDOSSO IPPOPEDA. QUESTA OCCUPA APPUNTO TANTA LARGHEZZA, QUANT’È IL MOTO DELL’ASTRO IN LATITUDINE». QUESTE DILUCIDAZIONI DI SIMPLICIO COMPRENDONO IN MODO BREVE E ABBASTANZA PRECISO GLI EFFETTI DEL MOVIMENTO DELLA TERZA E DELLA QUARTA SFERA, E CORRISPONDONO EGREGIAMENTE ALLA DESCRIZIONE CHE QUI SOPRA HO DATO DEI MEDESIMI EFFETTI. NOI VEDIAMO DI PIÙ, CHE ALLA CURVA PERCORSA DAL PIANETA IN CONSEGUENZA DEL SUO MOVERSI SIMULTANEO SULLA TERZA E SULLA QUARTA SFERA, EUDOSSO AVEVA DATO IL NOME D’IPPOPEDA. SE NOI PROVEREMO, CHE QUESTA CURVA AVEVA LA FORMA E LE PROPRIETÀ DELLA NOSTRA LEMNISCATA SFERICA, LA DIMOSTRAZIONE POTRÀ DIRSI COMPLETA.
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