NON È QUESTA LA SOLA VOLTA, CHE IL NOME D’IPPOPEDA SI TROVA APPLICATO AD UNA LINEA CURVA NELLA GEOMETRIA DEI GRECI. NEL SUO PREZIOSO COMMENTARIO SUL PRIMO LIBRO DEGLI ELEMENTI D’EUCLIDE, PROCLO PARLA TRE VOLTE DI UNA CURVA CHIAMATA IPPOPEDA. IN UN LUOGO CLASSIFICA L’IPPOPEDA FRA LE LINEE MISTE (CIOÈ DIVERSE DALLE SEMPLICI, CHE ERANO LA RETTA ED IL CIRCOLO), E DICE CHE ESSA APPARTIENE ALLA CLASSE DELLE LINEE SPIRICHE84. ALTROVE RIPETE CHE L’IPPOPEDA È UNA LINEA SPIRICA, ED AGGIUNGE CHE QUESTA CURVA, SEBBENE UNICA, FORMA UN ANGOLO, INTERSECANDO SÈ MEDESIMA85. L’IPPOPEDA DUNQUE, SECONDO PROCLO, ERA UNA CURVA DOTATA DI UN PUNTO DOPPIO. MAGGIORI PARTICOLARITÀ SI TROVANO IN UN TERZO LUOGO86, DOVE, DOPO AVERE NARRATO COME PERSEO GEOMETRA SCOPRISSE TRE LINEE CURVE DERIVANTI DA SEZIONI PIANE DEL SOLIDO DETTO SPIRA, PROCLO ESPONE «L’UNA DI QUESTE SEZIONI SPIRICHE ESSER RIPIEGATA SOPRA SÈ MEDESIMA (????????????) E SIMILE ALLA ????? ????; L’ALTRA ALLARGATA NEL MEZZO E RESTRINGENTESI VERSO LE ESTREMITÀ; LA TERZA ESSERE ALLUNGATA, RISTRETTA NEL MEZZO E PIÙ LARGA ALLE DUE ESTREMITÀ». È NOTO, CHE PRESSO I GEOMETRI GRECI ANDAVA DESIGNATO COL NOME DI ?????? QUEL SOLIDO ANULARE DI RIVOLUZIONE, CHE È GENERATO DA UN CIRCOLO RUOTANTE INTORNO AD UNA RETTA QUALUNQUE CONTENUTA NEL SUO PIANO, E NON PASSANTE PEL SUO CENTRO87.
      Questo solido, che oggi con vocabolo desunto dalla tecnica architettonica si suol designare col nome di toro, può ammettere un’infinità di sezioni differenti; ma considerando solo le sezioni che rendono una certa specie di simmetria, e che prima d’ogni altra Perseo ha dovuto studiare, il lettore si avvedrà ben presto dalla descrizione, che dà Proclo delle tre spiriche, che esse rappresentano le tre principali forme risultanti dalla sezione del solido fatta con un piano parallelo all’asse principale.