Ad Eudosso si deve in ogni caso il vanto di aver tentato pel primo la spiegazione geometrica della legge con cui varia il primo e più considerabile dei termini periodici onde sono costituite le ineguaglianze planetarie, cioè quel termine che dipende dall’elongazione dei pianeti dal Sole. Che se ad alcuno le sue teorie planetarie paressero ancora molto rozze, faremo riflettere, che Eudosso non impiegò in ciascuna di esse più di tre costanti, o di tre elementi, cioè l’epoca di una congiunzione superiore, la durata della rivoluzione siderale, a cui è connessa la sinodica, e l’inclinazione dell’asse della quarta sfera su quello della terza, che determina per intiero le dimensioni dell’ippopeda. Oggi richiedonsi a tale ufficio sei elementi per ciascun pianeta. La qual circostanza raccomandiamo alla considerazione di coloro, che, guardando le cose superficialmente, hanno rimproverato ad Eudosso la complicazione in un sistema, del quale l’astronomia non vide il più semplice e il più simmetrico fino ai tempi di Keplero.
      VII. LA RIFORMA DI CALLIPPO.
      LA DOTTRINA DELLE SFERE OMOCENTRICHE SI CONSERVÒ NELLA SCUOLA MATEMATICA D’EUDOSSO ANCHE DOPO LA SUA MORTE, AVVENUTA INTORNO ALL’ANNO 355, MENTRE EGLI SI TROVAVA NELL’ANCOR FLORIDA ETÀ DI ANNI 53. MENECMO, DISCEPOLO DI EUDOSSO ED INVENTORE DELLE SEZIONI DEL CONO, SI TROVA ANNOVERATO FRA COLORO CHE SI OCCUPARONO DI QUESTE IPOTESI103. DI POLEMARCO CIZICENO, CHE FU FAMILIARE D’EUDOSSO, LEGGIAMO IN SIMPLICIO104 CHE STUDIÒ ANCH’EGLI LE SFERE OMOCENTRICHE, DI CUI AVEVA PROBABILMENTE RICEVUTO LA TRADIZIONE DIRETTA DAL LORO AUTORE. DI POLEMARCO FU COMPAGNO DI STUDIO E PROBABILMENTE DISCEPOLO CALLIPPO, IL PIÙ ABILE ASTRONOMO DEL SUO TEMPO105. CALLIPPO, SEBBENE NATO IN CIZICO, FU FORSE TROPPO GIOVANE PER PROFITTARE DELLA SCUOLA CHE EUDOSSO COLÀ AVEA TENUTO, E SEMBRA CHE DELLE TEORIE DI QUESTO ASTRONOMO FOSSE ISTRUITO PER OPERA DI POLEMARCO. CHE CHE SIA DI CIÒ, EGLI E POLEMARCO AVENDO POTUTO ACCERTARSI, CHE LE IPOTESI EUDOSSIANE NON SODDISFACEVANO IN OGNI PARTE ALLE OSSERVAZIONI (SICCOME NELL’ARTICOLO PRECEDENTE IL LETTORE HA POTUTO VEDERE), SEMBRA CHE CONCEPISSERO IL PENSIERO DI RIFORMARLE E DI PERFEZIONARLE; E PER POTER PROFITTARE DEL SAPERE DI ARISTOTELE, GIÀ ALLORA CONSIDERATO COME IL PRIMO DEI FILOSOFI GRECI, DOPO LA MORTE DI PLATONE, SI RECARONO INSIEME AD ATENE, DOVE ARISTOTELE INSEGNAVA. È CREDIBILE CHE CIÒ AVVENISSE DURANTE LA SECONDA DIMORA DI ARISTOTELE IN ATENE, LA QUALE DURÒ DAL 336 AL 323 SECONDO IL GROTE106, E NEL FIORE DELL’ETÀ DI CALLIPPO, CHE IN QUEST’INTERVALLO APPUNTO AVEVA STABILITO IL CELEBRE PERIODO LUNISOLARE, DA LUI DETTO CALLIPPICO107. AD ARISTOTELE PIACEVANO ASSAI LE SFERE DI EUDOSSO, COME QUELLE CHE COLLIMAVANO BENE COLLE SUE IDEE COSMOLOGICHE, E GLI PERMETTEVANO DI STABILIRE ESTERIORMENTE ALL’UNIVERSO IL PRINCIPIO MOTORE DEL TUTTO, IN OPPOSIZIONE AI PITAGORICI, CHE LO VOLEVANO COLLOCATO NEL CENTRO. INTORNO AL RISULTAMENTO DI QUESTA SPECIE DI CONGRESSO ASTRONOMICO NON ABBIAMO CHE NOTIZIE FRAMMENTARIE. LA CONSEGUENZA PIÙ DUREVOLE E PIÙ DIRETTA FU DI STABILIRE LE SFERE D’EUDOSSO COME BASE FUTURA DELLE DOTTRINE PERIPATETICHE SUI MOVIMENTI CELESTI, LA QUALE IN QUELLE SCUOLE FU BENSÌ POSTERIORMENTE MODIFICATA, MA NON MAI TOTALMENTE ABBANDONATA. DI CALLIPPO È CERTO, CHE EMENDÒ E CORRESSE IN VARIE PARTI LE TEORIE D’EUDOSSO: NON È AGEVOLE DECIDERE SE SOLO DIETRO I RISULTAMENTI DE’ SUOI PROPRI STUDI, O PURE ANCHE COL CONCORSO D’ARISTOTELE E DI POLEMARCO. LA PRIMA SUPPOSIZIONE PERÒ SEMBRA PIÙ VERISIMILE, QUANDO SI CONSIDERA IL MODO TENUTO DA ARISTOTELE NEL RIFERIRE LA MODIFICAZIONE INTRODOTTA NEL SISTEMA DI EUDOSSO, LA QUALE EGLI ATTRIBUISCE ESCLUSIVAMENTE A CALLIPPO108. MA INTORNO A QUESTA RIFORMA CALLIPPO NON LASCIÒ SCRITTO ALCUNO; QUALCHE NOTIZIA NE ABBIAMO DA ARISTOTELE, COME PUR ORA SI DISSE, E ALTRE NON MOLTE RESTANO PROVENIENTI DA EUDEMO, PER MEZZO DELLA TRADIZIONE, GIÀ SOTTO ALTRI RIGUARDI DA NOI VERIFICATA COME ASSAI SICURA, DI SOSIGENE E DI SIMPLICIO. EUDEMO ERA CONTEMPORANEO ED AMICO D’ARISTOTELE, E NELLO SCRIVERE LA SUA STORIA DELL’ASTRONOMIA POTÈ RICAVARE DA ARISTOTELE (SE NON FORSE DA CALLIPPO MEDESIMO) LE NOTIZIE BREVI, MA CHIARE, CHE AVEVA PUBBLICATO SUI LAVORI DI CALLIPPO IN QUESTA MATERIA. SVENTURATAMENTE SIMPLICIO FU POCO LIBERALE NELLE COMUNICAZIONI CHE ESTRASSE DA SOSIGENE, ED IN TOTALE IL SISTEMA DEFINITIVO DI CALLIPPO CI RESTA ASSAI MENO ESATTAMENTE NOTO, CHE QUELLO DI EUDOSSO. ESPORRÒ IL POCO CHE SI PUÒ DIRE INTORNO ALLE RIFORME DI CALLIPPO, CONSIDERANDO PARTE A PARTE I VARI CORPI CELESTI A CUI TALI RIFORME FURONO APPLICATE.