1. GIOVE E SATURNO. — Per questi due pianeti noi abbiamo fatto notare, che le ipotesi d’Eudosso si adattavano discretamente bene ai fenomeni. Aristotele ci assicura, che Callippo, serbando per essi la medesima disposizione di sfere che aveva immaginato Eudosso, ne attribuì ad ambidue il medesimo numero. Dunque sembra che Callippo trovasse sufficienti per essi le ipotesi di Eudosso: e si può concludere che la ineguaglianza zodiacale dei medesimi gli rimanesse ancora ignota, sebbene nel suo massimo valore arrivi a circa sei gradi, così per l’uno come per l’altro di questi due pianeti. E dobbiamo pure inferire, che egli riguardasse come nulle o come trascurabili le loro digressioni in latitudine.
      2. MARTE. — I gravissimi errori che la teoria di Eudosso dimostrava per Marte, domandavano una pronta emendazione, e Callippo credette bastasse a ciò l’aggiungere una sola sfera a quelle d’Eudosso. Egli è palese, che questa addizione non dovea riguardare nè il moto diurno, nè il moto zodiacale, ma bensì il moto sinodico, pel quale le due sfere d’Eudosso erano affatto insufficienti a produrre alcuna retrogradazione, a meno di non commettere un grossolano errore sulla durata della rivoluzione sinodica. Ora è certissimo che, serbando il tempo esatto di questa rivoluzione, cioè 780 giorni, si può con tre sfere combinate ottenere una retrogradazione del pianeta nella misura voluta dalle osservazioni, e ciò in vari modi, senza produrre troppo enormi digressioni in latitudine. Il più semplice, e che meglio conserva i limiti naturali della latitudine, è il seguente (fig.