Con questo ragionamento si vede, che quando n è il numero delle sfere deferenti di un pianeta qualunque, l’addizione di n-1 reagenti distrugge l’effetto di altrettante delle prime, ed impedisce alle sfere inferiori di essere disturbate dai movimenti delle superiori. Ed è chiaro altresì, che per la Luna, che è l’ultimo dei pianeti, non occorrono sfere reagenti, Ecco il numero delle sfere deferenti e reagenti supposto da Aristotele, dietro le ipotesi di Callippo:
     
     
      DEFERENTIREAGENTI
      PERSATURNO
      4
      3
      »
      GIOVE
      4
      3
      »
      MARTE
      5
      4
      »
      MERCURIO
      5
      4
      »
      VENERE
      5
      4
      »
      SOLE
      5
      4
      »
      LUNA
      5
      0
     
      Somma
      33
      22
      IL TOTALE È 55, COME ARISTOTELE AFFERMA. SEMBRA PERÒ CHE ARISTOTELE ABBIA CONSIDERATO LA COSA ALQUANTO SUPERFICIALMENTE, PERCHÈ IN QUESTO NUMERO VI SONO SEI SFERE INUTILI. INFATTI, POICHÈ L’ULTIMA REAGENTE DI SATURNO HA IL MOTO DELLE FISSE, E LA PRIMA DEFERENTE DI GIOVE SECONDO CALLIPPO HA PURE IL MOTO DELLE FISSE, QUESTE DUE SFERE, LE QUALI SONO CONTIGUE, HANNO ESATTAMENTE IL MEDESIMO MOVIMENTO INTORNO AI MEDESIMI POLI, E POSSONO ESSERE SURROGATE DA UNA SFERA UNICA. COSÌ PURE SI POSSONO SURROGARE CON UNA SOLA L’ULTIMA REAGENTE DI GIOVE E LA PRIMA DEFERENTE DI MARTE: CON UN’ALTRA L’ULTIMA REAGENTE DI MARTE E LA PRIMA DEFERENTE DI MERCURIO, ECC. UN ALTRO ABBAGLIO SEMBRA AVER PRESO ARISTOTELE, PER GIUSTIFICARE IL QUALE I SUOI NUMEROSI COMMENTATORI SI SONO DATI INUTILMENTE UNA GRAN PENA. DICE LO STAGIRITA, CHE SE AL SOLE E ALLA LUNA NON SI AGGIUNGANO LE DUE SFERE INTRODOTTE DE CALLIPPO, IL NUMERO TOTALE DELLE SFERE DEFERENTI E REAGENTI SI RIDUCE A 47. ORA IL VERO NUMERO, COM’È FACILE CALCOLARE, È IN QUESTO CASO 49. VEGGASI NELL’APPENDICE II QUANTO DISCORRONO SOSIGENE E SIMPLICIO INTORNO A TAL QUESTIONE, PER NOI POCO IMPORTANTE.