Filolao ò per stabilire, che l’anno solare dovesse essere di 364 ½giorni, durata assai più lontana dal vero, che quelle di Arpalo e di Enopide; e perchè l’abbia fatta tale, vedremo subito. Cinquantanove di tali anni gli davano giorni 21505 ½, quali egli ripartiva in 729 lunazioni di 29 ½giorni ciascuna. Con queste egli formava 38 anni comuni di 12 lune, e 21 anni intercalari di 13 lune.
      Quanto fosse errato questo computo rispetto ai periodi veri del Sole e della Luna si può vedere, notando che per noi 59 anni solari danno giorni 21549,3 e 729 lune danno giorni 21527,8; mentre Filolao ne contava soli 21505 ½. Ma dal punto di vista Pitagorico il mondo doveva essere regolato secondo i misteri dei numeri; e sotto tale riguardo il grande anno filolaico era veramente maraviglioso. Poichè il numero delle sue lunazioni, cioè 279, era il quadrato del numerò 27, che esso stesso è il cubo del sacro numero 3. Il numero 364 ½ dei giorni contenuti in un anno godeva poi di analoga proprietà. Contando infatti come unità separata di tempo la parte chiara del giorno e la notte scura come un’altra unità (siccome è prescritto dalla natura stessa dello cose), il numero di tali unità diurne e notturne contenute in un anno riusciva il doppio di 364 ½, cioè di nuovo 729, cubo-quadrato di 3; onde questo risultava tanto dal Sole, quanto dalla Luna. Quali eleganti inezie! esclamerà il lettore. Ma purtroppo la filosolia naturale dei Greci aveva cominciato a deviare dalla dritta via per cui l’avevano avviata i suoi fondatori Talete ed Anassimandro.