Al nome di Metone si trova talvolta associato presso gli scrittori quello di Eutemone (460-390), il quale pare fosse suo coadiutore nelle osservazioni astronomiche e di lui alquanto più giovane. Non solo egli proseguì con zelo le osservazioni dei solstizi, alle quali seppe dare un notevole grado di precisione; ma pare che sia stato il primo a determinare con esattezza altresì le epoche degli equinozi. Come è ben noto, gli equinozi servono a determinare la durata dell’anno solare con molto maggior precisione, che i solstizi, ma il metodo per la loro osservazione non è altrettanto ovvio, e richiede già certe nozioni geometriche sulla natura del moto apparente del Sole. Già Democrito aveva diviso l’anno in quattro parti per mezzo degli equinozi e dei solstizi, ma egli supponeva che tali parti fossero fra loro eguali. Invece Eutemone dalle sue osservazioni fu condotto ad una scoperta capitale, che dovette allora sembrare molto imbarazzante. Egli trovò che il Sole impiega intervalli diversi di tempo a percorrere i quattro quadranti del circolo zodiacale, compresi fra i punti equinoziali e solstiziali355. Tali intervalli, a partir dal solstizio estivo, risultavano di 91, 89, 92 e 93 giorni. Eutemone li assunse come punti fondamentali del parapegma astrometeorologico, nel quale compendiò le molte osservazioni da lui fatte in Atene, in Macedonia, ed in Tracia. Di questo parapegma sono giunte sino a noi circa 70 indicazioni.
      CELEBERRIMO TRA TUTTI I PARAPEGMI FU QUELLO PUBBLICATO DA EUDOSSO DI CNIDO (406-350). IL SUO NOME, QUANDO SI DISCORRE DI GEOMETRIA, È DAGLI ANTICHI ACCOPPIATO CON QUELLO D’ARCHIMEDE, E QUANDO SI TRATTA DI ASTRONOMIA È MESSO AL PARI CON QUELLO D’IPPARCO. AD EUDOSSO SI DEVE LA PRIMA NOTIZIA SICURA DELL’ANNO DI 365 ¼ GIORNI, CHE DIVENNE POI DI TANTA IMPORTANZA NELLA CRONOLOGIA. FORSE DURANTE IL SUO SOGGIORNO IN EGITTO NE APPRESE LA COGNIZIONE DA QUEI SACERDOTI, I QUALI SI CREDE GENERALMENTE CHE DA MOLTI SECOLI NE FOSSERO IN POSSESSO, E LO DEDUCESSERO DALL’OSSERVAZIONE ASSIDUA DEL LEVARE ELIACO DI SIRIO, IL CUI PERIODO PER TUTTA LA DURATA DELL’IMPERO FARAONICO FU VERAMENTE DI 365 ¼ GIORNI QUASI ESATTI. NON È IMPOSSIBILE TUTTAVIA, CHE EUDOSSO LA DEDUCESSE DAL CONFRONTO DEI SOLSTIZI E DEGLI EQUINOZI DETERMINATI DA FAINO, METONE, ED EUTEMONE, CON QUELLI CHE ANCORA AL SUO TEMPO SI POTEVANO OSSERVARE IN ATENE ALL’ELIOTROPIO DELLO PNYX. E PUÒ ESSERE ANCORA, CHE IL CONSENSO DELLE OSSERVAZIONI GRECHE E DELLE TRADIZIONI EGIZIANE LO ABBIA CONDOTTO A STABILIR L’ANNO DI 365 ¼ GIORNI COME BASE DEL SUO CALENDARIO. COMUNQUE CIÒ SIA STATO, DOBBIAMO AD EUDOSSO LA PRIMA IDEA (CHÈ FRA GLI EGIZIANI ANTERIORI NON SE NE TROVA TRACCIA) DI UN CICLO QUADRIENNALE DI 1461 GIORNI SOLARI, ANALOGO A QUELLO CHE OGGI ADOPERIAMO PER L’INTERCALAZIONE DEL BISESTO. GIÀ ALTRI CICLI QUADRIENNALI ERANO IN USO PRESSO I GRECI ASSAI PRIMA, MA IL LORO PRINCIPIO ERA DIVERSO, SICCOME SOPRA SI È DETTO DELLE OLIMPIADI; ERAN REGOLATI SULLA LUNAZIONE DI 29 ½ GIORNI, E SOLO IN MODO SECONDARIO E POCO ESATTO VI SI TENEVA CONTO DEL MOTO DEL SOLE.