Ristretto così il campo, la materia divenne più uniforme e più facile a dominare; ma in compenso la quantità di nuovi fatti e di nuovi studi, dei quali l’Autore ha dovuto render conto, ha dato alla sua narrazione un’estensione molto maggiore che quella di Montucla non avesse377. Un tale aumento di fatti e di notizie si poteva prevedere in parte; ma esso è riuscito maggiore dell’aspettazione, e non si può ben persuadersene che coll’esperienza, percorrendo cioè il contenuto di questo primo volume, dal quale è dato argomentare del carattere dell’opera intiera. Ben è vero, che fra i due scrittori stanno le opere e le ricerche di Cossali, Libri, Colebrooke, Chasles, Nesselmann, Woepke, H. Martin, Bretschneider, Vincent, Friedlein, Hultsch, Sédillot, Bencompagni, Haukel, Todhunter, Günther, Cantor stesso, ed altri molti che sarebbe troppo lungo citare; e che numerossime memorie sopra punti speciali di storia delle matematiche furon pubblicati negli atti delle società e nelle opere periodiche, specialmente nel già citato giornale di Schlömilch378, e nel Bullettino del principe Boncompagni: miniere ricchissime, d’onde l’Autore ha dovuto trascegliere per la sua narrazione molti eletti materiali.
      Già nella prima sezione, che riguarda la matematica degli Egiziani, ci troviamo sopra un terreno nuovamente acquistato. Il sistema di numerazione parlato e scritto da quel popolo non fu rivelato che dai lavori di Champollion; e nozioni positive sull’aritmetica e sulla geometria degli Egiziani si ebbero per la prima volta soltanto quando il celebre egittologo Eisenlohr, superando difficoltà poco ordinarie e creando da sè l’istrumento dell’interpretazione, riuscì a penetrare il senso del celebre papiro matematico di Aahmes, la cui origine risalirebbe ai Pastori, od anzi alla XII dinastia, ai tempi di Ammeneme III (22 o 25 secoli a. C). Questo papiro, di cui altre volte ebbi l’onore di dar qualche cenno all’Istituto colla scorta del professor Cantor379, forma la base principale della sua esposizione storica; alla quale per altro le tradizioni classiche e l’interpretazione data da Lepsius delle iscrizioni geometriche del tempio d’Edfu somministrarono utili ed importanti addizioni.