QUESTO PER L’ASTRONOMIA. COME STA IL FATTO PER LA MATEMATICA PURA? MATEMATICI, NEL SENSO CHE NOI INTENDIAMO, FINORA NON SE NE TROVARONO NELLA LETTERATURA DELL’INDIA. GLI SCRITTORI CHE FURONO E SONO TUTTORA STUDIATI, COME APPARTENENTI ALLA MATEMATICA DEGL’INDIANI, ARYABHATA (NATO NEL 476), BRAHMAGUPTA (NATO NEL 598), BHÂSKARÂCÂRYA (NATO NEL 1114), ERANO ASTRONOMI, ED HANNO SOLTANTO CONSACRATO ALCUNI CAPITOLI DEI LORO TRATTATI ASTRONOMICI ALLE NOZIONI MATEMATICHE, CONSIDERATE COME SUSSIDIO DELLA LOR SCIENZA. APPENA È CREDIBILE, CHE QUESTI SCRITTORI, DEI QUALI IL PIÙ ANTICO FU QUASI CONTEMPORANEO DI VARÂHAMIHIRA, IGNORASSERO LE FONTI GRECHE, A CUI QUESTI ATTINGEVA; MENO CREDIBILE ANCORA È, CHE CONOSCENDOLE, NON NE ABBIANO VOLUTO PRENDER NOTIZIA, SIANO PURE QUEI GRECI SCRITTORI STATI PIÙ ASTROLOGI CHE ASTRONOMI, SIA PURE CHE I NOMINATI INDIANI, DOTATI COM’ERANO DI PROPRIO ORIGINALE INGEGNO, NON ABBIAMO VOLUTO ABBANDONARSI PASSIVAMENTE ED INTERAMENTE, ALL’INFLUSSO DEI MAESTRI STRANIERI. È DUNQUE CONGETTURA BEN FONDATA, E DELLA QUALE PUÒ ASPETTARSI CONFERMA, QUESTA, CHE LA MATEMATICA DEI GRECI ABBIA LASCIATO QUALCHE TRACCIA NEGLI SCRITTI DI QUEGLI AUTORI INDIANI.
      A dir vero, per ci? che concerne l’aritmetica e l’algebra, non è stato possibile ottenere di ci? la dimostrazione; anzi non senza buona ragione si è dubitato, se un indiano abbia mai potuto in queste materie imparare qualche cosa dai Greci. Esistono veramente alcuni punti di similitudine; equazioni quadratiche si trovano risolute dagli uni e dagli altri; somme di quadrati e di cubi si trovano presso Brahmagup417, e colle stesse formole presso Archimede ed Epafrodito418; i cos? detti problemi di fontane s’incontrano in Bhâskarâcârya non meno che negli scritti eroniani419. Tali analogie per? non sono nè abbastanza numerose, nè abbastanza caratteristiche perchè possan servire come dimostrazione nel caso presente.