Tutte queste supposizioni si verificano, com’è noto, per gli Alessandrini; riguardo alle due prime cose lo si sa da molto tempo, riguardo alla terza abbiam dimostrato noi primi presso Erone d'Alessandria429, che i suoi triangoli rettangoli adiacenti, ??????? ????????? ???????, non posson esser intesi in altro senso che in quello della composizione qui sopra indicata di due triangoli razionali per formarne un terzo. Egli è vero, tutte queste tre cose si trovano di nuovo sul terreno dell’India. Dovremo anche qui ammettere due potenze di riflessione distinte, capaci di giungere indipendentemente a due ordini d’idee coincidenti esattamente fin nelle ultime particolarità? Hankel medesimo ha così ben dimostrato430 che la formula di Brahmagupta per i quadrilateri probabilissimamente è stata proposta soltanto per trapezi e per tetragoni, che sembra dovuta ad un accidente la validità di quella forma per tutti i quadrilateri inscrittibili. Egli ha riconosciuto nei trapezi dei quadrilateri formati appunto da quattro triangoli rettangoli applicati gli uni contro gli altri; nei tetragoni, figure da noi oggi denominate trapezi paralleli simmetrici. Dovremo ancora qui far notare che appunto questi tetragoni corrispondono al ????????? ????????? di Erone431, la figura prediletta degli agrimensori egiziani già prima di Erone?
      Nè di maggior peso sembra l’affermazione, con cui Hankel chiude la sua polemica432: «Come dimostrazione della totale indipendenza, della geometria indiana da Erone si può addurre la formula di quest’ultimo per il calcolo dell’area di un triangolo equilatero