Delle tre sezioni, questa sarebbe la più vicina all’asse, mentre, secondo il mio modo di vedere, sarebbe la più lontana. Ma ciò non importa nulla alla questione che ci occupa, relativa all’ippopeda, sulla quale ho il piacere di trovarmi d’accordo coi due dotti sopra nominati.
KNOCHE E MAERKER PERÒ, AMMETTONO COME POSSIBILE, SE NON COME PROBABILE, L’OPINIONE CHE SI POSSA SODDISFARE ALLE ESPRESSIONI DI PROCLO, SUPPONENDO LE TRE SEZIONI NON PARALLELE ALL’ASSE PRINCIPALE DELLA SPIRA, MA INCLINATE E PASSANTI PEL CENTRO DELLA SPIRA NEL MODO CHE INDICA LA FIG. 11.
L’IPPOPEDA SAREBBE ALLORA LA SEZIONE AB BITANGENTE ALLA SUPERFICIE, E AVENTE DUE PUNTI DOPPI: LE ALTRE DUE CURVE CONSTEREBBERO CIASCUNA DI DUE OVALI, CIOÈ LA SEZIONE CD DAREBBE DUE OVALI CONCENTRICHE, SEBBENE NON SIMILI, E LA SEZIONE EF DAREBBE DUE OVALI DISGIUNTE E SIMMETRICHE INTORNO AD UN SOLO ASSE. NON POSSO ACCOSTARMI A QUESTA OPINIONE. PRIMO, È DA NOTARE CHE I GRECI AVREBBERO FORSE VEDUTO NELLE SEZIONI CD DUE LINEE DIVERSE, INVECE DI UNA SOLA; OVE LE SEZIONI SPIRICHE SI TROVANO SEMPRE DESIGNATE COME TRE. MA L’OBBIEZIONE PIÙ GRAVE STA IN QUESTO, CHE LA SEZIONE AB NON PUÒ ESSER STATA CHIAMATA IPPOPEDA, PER LA SEMPLICE RAGIONE, CHE QUESTA SEZIONE NON È UNA CURVA NUOVA, MA RISULTA SEMPLICEMENTE DALL’INSIEME DI DUE CIRCONFERENZE DI CIRCOLO, CHE S’INTERSECANO NEI DUE PUNTI M N DOVE IL PIANO SEGANTE AB TOCCA E TAGLIA SIMULTANEAMENTE LA SUPERFICIE NELLA PARTE CONCAVO-CONVESSA. IN QUAL FATTO SEMBRA CHE SIA SFUGGITO ALLE INDAGINI DI QUEI DUE DOTTI ESPOSITORI DI PROCLO.
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