Perciò in questo libro, destinato a investigare l’origine primitiva delle matematiche, non se né parlerà.
      Siccome poi intendiamo che il nostro racconto sia ordinato, e ponga innanzi agli occhi del filosofo il modo con cui le cognizioni matematiche si generano e sviluppano nella mente umana per via d’invenzione e non di disciplina, noi tratteremo in questo libro delle condizioni in cui, relativamente a tali cognizioni si trovarono daprima i popoli antichi, e ancora quei più moderni che in esse poterono compiere solo i primi passi, quali i Messicani, i Peruviani, i Guanchi delle Canarie, gli indigeni dell’interno dell’Africa ecc. Così faremo uscire dalle congetture e dalle nebulosità trascendentali in cui alcuni sedicenti filosofi vollero avvilupparlo, 1’ordine con cui le diverse idee del sistema delle matematiche si presentarono successivamente all’umana intelligenza, e il processo con cui questa le elaborò: senza ricorrere alla formola ideale di Gioberti, e senza ingolfarci nelle ingrate tenebre in cui s’aggirarono Kant o Wronsky. È questa senza dubbio la parte più difficile della presente storia. Non mediocre fatica ci vorrà a distrigarci dal caos di tradizioni confuse, contradittorie, favolose, che ci presentano molte nazioni, e specialmente i Greci, rispetto all’origine delle scienze. Pure, per strana che sia la forma sotto cui la maggior parte di tali tradizioni si presenta, non è a dire che un certo numero di esse non possa avere un qualche fondamento di verità. Quante favole non si spacciarono sulle primitive migrazioni dei popoli nelle età antistoriche!