Se la posizione di Sirio rispetto all’eclittica celeste e rispetto ai punti solstiziali ed equinoziali fosse rimasta la medesima durante tutto l’intervallo abbracciato dalla storia egiziana, è manifesto che il suo levare eliaco avrebbe dovuto succedere sempre alla medesima epoca dell’anno solare tropico; di guisa che l’osservazione di questo levare, ripetuta per lungo giro di secoli, avrebbe dovuto condurre a scoprire non solo la vera durata di detto anno, ma anche a trovare prossimamente la relazione fra l’anno tropico e l’anno vago, alla quale noi abbiamo accennato al principio di questo capitolo. Ma ciò non poteva aver luogo. Infatti il movimento proprio di Sirio, che sorpassa 1" per anno, e la precessione dei punti equinoziali combinata col lento variare dell’obliquità dell’eclittica, dovean mutare lentamente l’epoca del levare eliaco di quell’astro, e fare che l’intervallo fra due ritorni consecutivi di tale fenomeno fosse diverso dall’anno solare. Ora tenendo conto di tutte queste circostanze, Petavio ha scoperto, e Ideler ha con calcoli più esatti confermato, che per più di 30 secoli anteriormente all’èra cristiana l’intervallo determinato da due ritorni consecutivi del levare eliaco di Sirio fu quasi costantemente ed esattamente eguale a 365 giorni e un quarto, che è la durata dell’anno supposta dal calendario giuliano. Da questa singolarissima coincidenza deriva che il levare eliaco di Sirio, calcolato per il parallelo di Menfi, corrispose sempre, durante tutto quell’intervallo, al medesimo giorno fisso del calendario giuliano idealmente prolungato addietro per tutta la serie dei tempi in cui imperarono i Faraoni.