Sia designato con S il luogo del Sole posto nella declinazione ? e nella profondità ? sotto l’orizzonte, a ponente, od a levante: con P il luogo del polo, che supponiamo elevato a Babilonia dall’ angolo 32° 30’ = ?. Dal centro del Sole immaginiamo condotti tre archi di circolo massimo; uno SP al polo P, e sarà il circolo di declinazione; un altro SZ allo zenit Z, e sarà il circolo verticale; il terzo SN al nonagesimo, e questo sarà l’eclittica. Sia ? l’angolo PSN compreso fra SP e SN, ? l’angolo PSZ compreso fra SP e SZ: ciò che noi vogliamo trovare è il terzo angolo ZSN = ?, che fanno nel centro del Sole il circolo verticale e l’eclittica. Da note relazioni si trae
     
     
      Nella prima formula il segno superiore vale per le osservazioni fatte ad occidente, l’inferiore per le osservazioni fatte ad oriente. L’angolo ?è sempre nel primo quadrante, l’angolo ?nel primo o nel secondo.
     
      Fig.1
      III. Latitudine di Venere e sua elongazione dal Sole dedotte dall’osservazione. - Nella figura vicina (fig. 1) rappresenti NM una porzione dell’orizzonte ad oriente o ad occidente, N sia dalla parte del nord, M dalla parte del sud. Sia S il luogo del Sole, abbassato sotto l’orizzonte dell’arco ST = ?; SE l’eclittica, SZ il circolo verticale. Posto che sia V il punto dell’orizzonte dove Venere fa la sua disparizione o la sua apparizione, l’arco VR perpendicolare all’eclittica sarà la latitudine del pianeta, che chiameremo ?, e SR la sua elongazione, che chiameremo ?. L’angolo ZSE compreso fra il circolo verticale e l’eclittica è quello che sopra abbiamo chiamato ?, ed è conosciuto per la formula (4). Le dimensioni dei triangoli sferici TKS VKR non superando mai un piccol numero di gradi, un’approssimazione sufficiente si otterrà considerandoli come rettilinei, come se per esempio fossero proiettati dal centro della sfera sul piano ad essa tangente in S. Potremo allora porre KVR = ?, e risulterà