IV. - Se ora gli errori residui si potessero considerare come tutti derivanti da accidentalità delle osservazioni, si potrebbe procedere oltre, e determinare quel valore dell’arcus visionis che conduce alla minima somma dei quadrati degli errori. Ma vi sono circostanze che impongono di procedere con cautela. Già abbiamo indicato la possibilità che alcune date della tavoletta non siano il risultato dell’osservazione immediata. Inoltre anche le date dei fenomeni realmente osservati non si possono supporre fatte tutte con un cielo ugualmente puro, in modo da poter supporre in tutte un valore costante dell’arcus visionis; dovendo l'astronomo segnare a qualunque costo l’epoca di un’apparizione o di una disparizione anche attraverso gli ostacoli delle nuvole o delle nebbie, talvolta avrà dovuto contentarsi di segnare una disparizione molto prima, o un’apparizione molto dopo del tempo dovuto. Meno facilmente sarà avvenuto che in conseguenza di una straordinaria trasparenza dell’atmosfera, la disparizione sia stata segnata alquanto prima e la disparizione alquanto dopo; qui la velocità del moto apparente relativo di Venere e del Sole e il rapido variare dello splendore di Venere pongono limiti poco meno fissi, oltre i quali l’una e l’altra osservazione diventano impossibili.
      Da queste considerazioni appare evidente la necessità di esaminare ciascuna osservazione per sé, onde assicurarsi che essa non contenga qualche impossibilità o almeno qualche indizio che la renda meno degna di fede.