Più semplicemente si può dire: nella prima ipotesi il sesto epagomeno dell’anno cappadoce corrisponde al 26 agosto degli anni 4n+1 di Cristo; nella seconda, al 26 agosto dell’anno 4n+2 di Cristo.
      Prendendo per base questi risultati, non sarà difficile determinare a qual’epoca in Cappadocia si passò dal calendario vago al calendario fisso, con intercalazione del sesto epagomeno ogni quattro anni. Manifestamente è da supporre che tale passaggio abbia avuto luogo la prima volta in cui si contarono sei epagomeni in luogo di cinque. Abbiamo veduto poc’anzi che il sesto epagomeno doveva (stando ai dati di S. Epifanio) corrispondere al giorno 26 di agosto degli anni di Cristo rappresentati dalle espressioni 4n+1 o 4n+2, essendo n un numero intero qualunque.
      Ora quel giorno, che per la prima volta rappresentò il sesto epagomeno, seguendo il calcolo anteriore avrebbe dovuto essere il 1° Artania dell’anno vago. Trattasi dunque anzitutto di ricercare in quale epoca il 1° Artania dell’anno vago cappadoce ebbe a cadere nel giorno 26 agosto giuliano.
      Per risolvere tale questione bisogna primieramente determinare se l’anno vago cappadoce era regolato sull’anno degli Armeni, come vuole il Gutschmidt245, oppure sull’anno persiano, come potrebbe argomentarsi dalla identità quasi completa nei nomi dei mesi.
      SUPPONIAMO DAPPRIMA CHE L’ANNO VAGO CAPPADOCE COMINCIASSE NEL MEDESIMO GIORNO CHE L’ANNO PERSIANO D’ISDEGERDE III, E CHE SI AVESSE COSTANTEMENTE 1° ARTANIA = 1° FRAVARDIN. NE CONCLUDEREMMO CHE ALL’EPOCA IN CUI FU CAMBIATO IL CALENDARIO IN CAPPADOCIA, SI AVEVA IN PERSIA 1° FRAVARDIN = 26 AGOSTO. DUNQUE ALL’EPOCA SUDDETTA SI AVEVA PURE NELL’ANNO VAGO EGIZIANO 1° CHOIAK = 26 AGOSTO. RETROCEDENDO DI 90 GIORNI D’AMBE LE PARTI SI ARRIVA A CONCLUDERE 1° THOTH = 28 MAGGIO. TALE COINCIDENZA EBBE LUOGO NEGLI ANNI 348, 349, 350, 351 DI CRISTO. IN UNO DI QUESTI ANNI SAREBBE DUNQUE DA COLLOCARE LA PRIMA INTERCALAZIONE DEL SESTO EPAGOMENO IN CAPPADOCIA.