Infatti se il Sole non si movesse pel circolo che passa per lo mezzo dei segni, ma declinasse come la Luna ora a settentrione ora a mezzodì, è naturale che l’ombra prodotta dalla Terra dietro di se, dovrebbe pur declinare in egual modo. Ciò posto le eclissi della Luna dovrebbero molto differire dalle predizioni che ne fanno gli astronomi; perchè questi assumono nelle loro operazioni che il centro dell’ombra si muova lungo il circolo mediano dello zodiaco. Ora la differenza per lo più non somma che a due digiti, e ciò molto raramente rispetto ai calcoli più accurati... ed ancora non è ben certo se questa differenza nella grandezza delle eclissi lunari provenga dal movimento del Sole o da quello della Luna... Inoltre la medesima supposizione si pone per base di tutte le costruzioni geometriche, le quali da una parte si appoggiano al centro del Sole, dall’altra al nostro occhio».
      Ecco le ragioni (forse non tutte le ragioni) per cui Ipparco non adottò alcun moto libratorio dell’orbita solare. Come però la base di quest’ipotesi, cioè le osservazioni che affermavano con maggiore o minor fede un movimento dei punti solstiziali, rimanevano come fatti autorevolmente attestati, Ipparco ha dovuto occuparsi di verificarle; al che fu ben presto condotto da un’altra singolare difficoltà in cui si trovò impegnato. Comparando le proprie posizioni degli equinozi con quelle che risultavano dalle osservazioni di Aristillo e Timocari, fatte circa 150 anni prima, di lui nell’intento di determinare la durata dell’anno per mezzo del movimento del Sole rispetto alle stelle, trovò che questa durata era maggiore di 365 ¼ giorni, mentre la comparazione dei suoi solstizi e di quelli di Archimede coi solstizi osservati da Metone e da Eutemone, dava alla durata dell’anno alquanto meno di 365 ¼. Onde era forza concludere che i cardini dell’eclittica mutassero la loro relazione di sito rispetto alle stelle fisse257.