Da quanto s'è detto risulta che ogni concetto, appunto perché è rappresentazione astratta, non intuitiva e quindi non in tutto determinata, ha quel che chiamiamo una estensione circolare o sfera, perfino nel caso che gli corrisponda un solo oggetto reale. Ora, noi troviamo costantemente che la sfera d'ogni concetto ha qualcosa di comune con quelle d'altri concetti: ossia, che in esso viene parzialmente pensato ciò che si pensa in quegli altri, e viceversa; sebbene, quando sono davvero concetti differenti, ciascuno o per lo meno uno dei due contenga qualcosa che l'altro non ha. In questo rapporto sta ogni soggetto col suo predicato. Riconoscere questo rapporto, dicesi giudicare. La rappresentazione di quelle sfere mediante figure geometriche è stata un pensiero felicissimo. L'ha avuto forse per primo Goffredo Plouquet, il quale si servì a tal fine di quadrati; il Lambert, sebbene venuto dopo, usò ancora semplici linee, che disponeva l'una sotto l'altra; l'Euler perfezionò la figurazione valendosi di cerchi. Su che cosa poggi in fondo questa sì precisa analogia fra i rapporti dei concetti e quelli delle figure geometriche, non so dire. Ma intanto è per la logica un'assai favorevole circostanza questa, che tutti i rapporti dei concetti, perfino secondo la loro possibilità, ossia a priori, si possano rappresentare intuitivamente per mezzo di tali figure, nel modo che segue:
1. Le sfere di due concetti sono identiche: per esempio il concetto della necessità e quello dell'effetto prodotto da una data causa; così quello di ruminantia e di bisulca (ruminanti e animali con l'unghia fessa); e similmente il concetto di vertebrati e d'animali a sangue rosso (al che sarebbe tuttavia qualcosa da opporre a proposito degli anellidi). Tutti codesti sono concetti equivalenti.
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Goffredo Plouquet Lambert Euler
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