Queste sono a quelle subordinate solo per il tempo, ma coordinate in quanto al concetto. Perciò la storia, presa in senso preciso, è bensì un sapere, ma non una scienza. Nella matematica gli assiomi sono, secondo la trattazione euclidea, i soli principi superiori non dimostrabili, e tutte le dimostrazioni sono di grado in grado rigidamente subordinate a quelli: tuttavia questo modo di trattazione non è essenziale alla matematica, e in realtà ogni teorema fa sorgere una nuova costruzione spaziale, che in sé è indipendente dalle precedenti e può invero indipendentemente da quelle esser conosciuta, di per se stessa, nella pura intuizione dello spazio, nella quale anche la più complicata costruzione ha in realtà la stessa immediata evidenza dell'assioma. Ma di ciò sarà trattato ampiamente in seguito. Frattanto, ogni principio matematico rimane pur sempre una verità universale, applicabile ad innumerevoli casi singoli; alla matematica è anche essenziale un graduato procedere dai principi semplici ai meno semplici, e questi vanno ricondotti a quelli. Perciò la matematica è sotto ogni rispetto una scienza. La perfezione d'una scienza in quanto tale, ossia nella sua forma, consiste nell'aver quanto più è possibile subordinazione di principi, e poca coordinazione. Quindi il talento scientifico in genere è l'attitudine a subordinare le sfere concettuali, secondo le loro varie determinazioni; affinchè, come ripetutamente esorta Platone, non costituisca scienza un solo principio universale, sotto cui siano giustapposti una sterminata varietà di casi singoli, ma bensì la conoscenza proceda gradualmente dal più universale al particolare, attraverso concetti intermedi e partizioni, fatte secondo determinazioni sempre più strette.