Va notato inoltre, che questo metodo dimostrativo è stato applicato soltanto alla geometria e non all'aritmetica. In questa effettivamente la verità si lascia svelare dalla sola intuizione, che qui consiste nel puro contare. Poi che l'intuizione dei numeri è nel tempo solamente, e non può quindi venir rappresentata da uno schema sensibile, come la figura geometrica, non si ebbe qui il sospetto che l'intuizione fosse solo empirica e quindi soggetta all'illusione; sospetto che soltanto il metodo della dimostrazione logica ha potuto introdurre nella geometria. Il contare è – poi che il tempo ha una sola dimensione – l'unica operazione aritmetica, alla quale sono da ricondurre tutte le altre: e questo contare non è tuttavia altro, che un'intuizione a priori, alla quale ci si richiama qui senz'alcuna riluttanza; e per suo mezzo viene da ultimo confermato tutto il resto, ogni equazione, ogni calcolo. Non si dimostra, per esempio, che ; ma ci si riferisce alla pura intuizione nel tempo, al contare. Ogni singola proposizione diventa dunque un assioma. Invece delle dimostrazioni che riempiono la geometria, tutto il contenuto dell'aritmetica e dell'algebra è quindi un semplice metodo per abbreviare il conto. La nostra intuizione immediata dei numeri nel tempo non arriva, come fu detto, più in là del dieci all'incirca: più oltre deve già un concetto astratto del numero, fissato mediante una parola, fare le veci dell'intuizione; la quale perciò non è più effettivamente attuata, ma soltanto indicata con tutta determinatezza.
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