Degli scettici e degl'idealisti si è parlato più sopra, spiegando la contesa intorno alla realtà del mondo esteriore.
Se domandiamo ora alla matematica la desiderata, precisa conoscenza della rappresentazione intuitiva, che conosciamo solo in generale, nella sua pura forma; la matematica ci parlerà solo di codeste rappresentazioni in quanto riempiono tempo e spazio, ossia in quanto sono quantità. C'indicherà con perfetta esattezza il «quanto» e il «quanto grande»; ma poi che questo è sempre relativo, ossia è un confronto d'una rappresentazione con un'altra, e consiste solo in quell'unilaterale riguardo della quantità, non potrà darci la nozione a cui principalmente miriamo.
Se guardiamo infine all'ampio, in molti campi diviso, territorio della scienza naturale, possiamo subito distinguere due partizioni fondamentali. Essa è o descrizione di forme – ch'io chiamo morfologia – o spiegazione dei cambiamenti – ch'io chiamo etiologia. La prima considera le forme permanenti, la seconda considera la materia evolvente secondo le leggi del suo passaggio da una forma all'altra. La prima è ciò che vien chiamato, sia pure impropriamente, storia naturale, nel suo senso più ampio. Specialmente come botanica e zoologia c'insegna a conoscere le diverse forme organiche, permanenti, e quindi nettamente determinate, nell'incessante mutar degli individui, le quali costituiscono gran parte del contenuto della rappresentazione intuitiva. Esse vengono da lei classificate, isolate, riunite, ordinate in sistemi naturali ed artificiali, raccolte sotto concetti, che rendono possibile uno sguardo d'insieme e una conoscenza di tutte.
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