Così noi abbiamo trovato la seguente proporzione di grandezza nelle stelle qui indicate.
      Stelle. — Valore fotometrico relativo.
      Sirio
      =
      75.5
     
      prima grandezzaRigel
      =
      13.0
     
     
      Porcione
      =
      9.9
     
     
      ? Orione
      =
      7.3
     
     
      ? Orione
      =
      2.0
     
      seconda grandezza
      ? Orione
      =
      2.7
     
     
      ? Orione
      =
      1,0
     
      terza grandezzaDai valori assegnati da varii astronomi si conclude che i rapporti colla luce delle varie grandezze non sarebbero a rigore costanti, ma decrescenti e si avrebbe la serie seguente.
      Rapporto dalla 1.a alla 2.a = 3.75; 2.a alla 3.a = 2.25; 3.a a 4.a = 2.20; 4.a a 5.a = 1.95.
      Ora si vede che il rapporto va scemando colle grandezze; il che è conforme al fatto ben conosciuto che il rapporto fra due luci è più facile a valutarsi quanto più deboli sono le luci stesse.
      Le precedenti conclusioni sono relative soltanto alle stelle visibili ad occhio nudo. Per le stelle telescopiche la cosa è notabilmente diversa. Notiamo da principio che anche la scala di queste è arbitraria e di convenzione tradizionale, e quindi anche per queste si è posto il problema: qual’è il rapporto della luce di due stelle che differiscono di una grandezza vedute nei telescopi.
      Johnson di Oxford col metodo suindicato arrivò alla conclusione che il rapporto successivo sulle grandezze era 0,424; quindi detto n il numero che esprime la grandezza della stella, la sua intensità di luce rapporto ad una di prima grandezza sarà espresso per 0,424n-1. Confrontando poi le sue osservazioni con quelle di Struve, Argelander, Groombridge, J. Herschel conclude che in medio, progredendo dalla minore alla maggiore tal rapporto è = 0,412; ossia in ordine inverso sarà 2,43 dalla maggiore alla minore.