Nel primo caso si dicono doppie ottiche, nel secondo doppie fisiche. Lo stabilire se vi sia un tal legame o no, è opera di delicate osservazioni e calcoli laboriosi. Vediamo brevemente i risultati di questi studi.
      Già fin da oltre un secolo fa Mitchell (nel 1767) avea sospettato un tal legame considerando la probabilità di una certa vicinanza che si avrebbe da mera combinazione accidentale spargendo le stelle a caso nello spazio: esso trovò che per riuscire ad avere le Pleiadi così vicine per semplice accidentalità, i casi contrari sarebbero 500,000 contro 1 favorevole per 1500 stelle visibili. L’improbabilità cresce ancora se trattasi di stelle di 2a e 3a grandezza visibili entro 5 in 6 secondi di distanza e meno ancora, come ha dimostrato Struve. Ora di tali ne abbiamo più di un esempio, come ? Centauro, Castore, ecc.
      Ma questa probabilità non basta a stabilire il fatto. Un argomento più consistente si ha dalla considerazione de’ moti proprii. Se le stelle sono congiunte accidentalmente, siccome esse in generale sono di grandezza diversa, i loro moti proprii tanto reali, quanto apparenti (V. § precedente) devono risultare diversi; perciò col tempo esse dovrebbero separarsi: ora avviene che varie di queste stelle dotate di moti considerabili conservano sensibilmente la stessa distanza per lunghissimo tempo. Tali sono le due succitate di ? Centauro, le due di Castore, la ? (Gamma) della Vergine, ? (xi) dell’Orsa Maggiore, e una infinità di altre le quali sono disuguali. ? Centauro appena separabile al tempo di Lacaille ha tal moto proprio che le due dovrebbero ora esser distanti di 6' ove non avessero moto proprio comune.