Se della parallasse annua era così svanita ogni speranza, aveasi però indizio di una parallasse di ordine superiore dovuta, sia al moto generale del sistema, sia al moto particolare delle stelle. A sostenere l’osservatore in queste ricerche non fu certamente estranea la teoria di Mitchell del mutuo legame delle stelle, ed infatti dopo diversi anni di assidue ricerche potè annunziare al mondo scientifico nel 1802 la grande scoperta: che realmente alcune stelle aveano dei Satelliti luminosi che giravano loro attorno in tempi comparativamente assai brevi, come per esempio ? Ercole in 36 anni, ? Corona Boreale in 44, la ? Orsa Maggiore in 63; nè solo eranvi sistemi binarii, ma anche ternarii, come ? Cancro, dove la minore circolava attorno alla maggiore in 59 anni, e via discorrendo.
      Come era ben naturale, le prime determinazioni di questi moti si riducevano a semplici frazioni di giro, ma erano sufficienti a far conoscere con sicurezza la natura curvilinea dell’orbita apparente, che col tempo vennesi sviluppando, e ora alcune di quelle hanno già compiuto più di un giro. Il numero delle stelle congiunte fisicamente trovate da Herschel, piccolo da principio, si è andato sempre aumentando, sia col crescere il numero delle binarie vicinissime trovate col migliorarsi degli strumenti, sia col crescer in estensione gli archi descritti dalla minore attorno alla maggiore. Dopo W. Herschel se ne occuparono suo figlio e gli astronomi South, Dawes e molti altri, ma specialmente W. Struve che col superbo refrattore di Dorpat fece un ricchissimo catalogo di 3112 stelle, che si venne col tempo aumentando successivamente, e ora se ne valutano più di 6000, di cui almeno un decimo sono in movimento.