In queste due sezioni però l’asse del cilindro determina un centro comune alle due ellissi, onde se la stella principale sta nel centro dell’orbita vera, essa dovrà stare anche nel centro dell’orbita apparente; e se la stella primaria è fuori di questo centro, la forza non sarà certamente della prima specie ma della seconda. Ora questo è il caso pratico ordinario, cioè la stella è eccentrica nell’orbita apparente. Veggansi, per esempio, le due figure 48 e 49 che rappresentano le orbite di ? Orsa Maggiore e di ? Ercole. In queste figure NS e EO rappresentano gli assi coordinati presi nel piano tangente la sfera celeste, uno secondo il circolo orario, l’altro perpendicolarmente o viceversa.
     
     
      Restano adunque solo le altre due ipotesi di forze; ma la seconda è garantita dal caso dei pianeti; dell’altra non si ha esempio nella meccanica celeste, ma solo nelle azioni delle correnti elettriche, onde solamente dovrà tentarsi se riesca la seconda a rappresentare i movimenti.
      Ciò stabilito consideriamo l’orbita apparente (fig. 48).
     
     
     
      Dal calcolo delle costanti dell’equazione generale facilmente si determinano le coordinate del centro C dell’ellisse apparente che come dicemmo è anche quello dell’ellisse vera[55]. Allora siccome la stella principale S deve stare nel fuoco della ellisse vera, tirando la retta CS e prolungandola fino al perimetro, la retta AB sarà la proiezione dell’asse maggiore dell’ellisse vera.
      Ora per la teoria dell’ellisse si sa che gli assi di una ellisse obliqua alla sua proiezione si proiettano sopra due diametri coniugati nella ellisse di proiezione, onde conoscendo la posizione di questi diametri si ha colle formole note la posizione degli assi dell’ellisse proiettata, e quindi l’eccentricità e la sua inclinazione al piano di proiezione.