Mediante osservazioni consimili si poterono stabilire le distanze relative di Marte, Giove e Saturno, pianeti noti agli antichi.
      Abbiam detto che i tempi delle rivoluzioni dei medesimi potevano pure determinarsi colla massima precisione mediante le osservazioni delle loro opposizioni col Sole: ciò e facile capire, ed ecco come.
     
      Sia (fig. 56) S il Sole, P il pianeta e T la Terra nel momento dell’opposizione, cioè quando il pianeta sta presso mezza notte diametralmente opposto al Sole in longitudine, presso al meridiano inferiore. È chiaro che l’osservatore in T vedrà il pianeta dalla Terra alla longitudine 'TP eguale a SP alla quale sarebbe veduto da un osservatore nel Sole, poichè la direzione delle due rette T ', e S condotte dal Sole e dalla Terra al punto di Equinozio sono parallele. Dunque la longitudine geocentrica del pianeta sarà uguale alla eliocentrica. Però i due pianeti avendo velocità assai diverse nelle loro orbite, mentre la Terra fa un giro, il pianeta non ne farà che una frazione, onde la seguente opposizione avverrà in un altro punto P' e tale che mentre la Terra ha fatto un giro più l’arco TT', il pianeta non avrà fatto che l’arco PP'. I due movimenti possono benissimo paragonarsi ai giri delle due sfere dell’orologio, quella dei minuti rappresentando la Terra, e quella delle ore un pianeta superiore, per es: Giove. Così successivamente avrannosi le opposizioni in punti diversi P', P", P'",PIV, Pn. Se l’ultima accada nel punto di prima P, ovvero vicinissimo ad esso, si potrà da essa facilmente concludere il tempo della rivoluzione del pianeta da un osservatore posto sulla Terra, come si sarebbe fatto da un osservatore posto sul sole.