Così pertanto gli antichi dal confronto di moltissime opposizioni, rilevarono i valori delle durate delle rivoluzioni loro attorno al Sole, e lasciarono in ciò poco da fare ai moderni.
      Keplero profittando di questi valori, e aggiungendovi quelli delle distanze da sè concluse, riuscì a questa legge importantissima che «i quadrati dei tempi periodici dei pianeti, erano nello stesso rapporto che i cubi delle loro distanze medie dal Sole.» Questa importantissima legge che ritiene il nome del suo scopritore, porta seco la conseguenza, che basta sapere la distanza dal Sole di un solo pianeta per avere quelle di tutti gli altri. Anzi, che basta sapere la distanza a cui arrivano due pianeti tra loro per avere quella di essi dal Sole, e tutta la scala del sistema[64]. Questa grande scoperta è quella che rende tanto preziose le osservazioni dei passaggi di Venere, come vedremo fra poco.
      Distanze assolate dei corpi celesti dalla Terra.
      La distanza di un astro qualunque è un problema geometrico che si riduce a determinare la distanza di un punto inaccessibile dietro alcuni dati su cui fondare i calcoli che si riducono ad avere una base e i due angoli adjacenti. Questo problema si scioglie sempre coi metodi già accennati ed usati dai geometri. Così se trattisi della distanza lunare, che è il corpo più a noi vicino, dovremo prima trovare una base opportuna, e su questa base imaginato il triangolo, ottenere la costruzione necessaria al calcolo. Il modo più semplice è il seguente.
     
      Due osservatori (fig.