Tale è la teoria, ma in pratica si trovano grandi difficoltà. Primieramente è difficilissimo definire il momento preciso in cui sulla Luna la linea terminatrice della luce è perfettamente retta; ad occhio nudo l’osservazione è assai grossolana e insufficiente; coi cannocchiali è anche peggio, perchè con essi si scoprono infinite irregolarità nel globo lunare, che impediscono di tracciare una tal linea. Di più l’angolo alla Terra STL pochissimo differisce dal retto onde non è facile valutarne la grandezza. Aristarco il quale pel primo usò questo metodo lo stimò 90° ? 3° il che darebbe la distanza del Sole 19 volte quella della Luna. Vendelino trovò coi cannocchiali che l’angolo era appena 90° ? 15', e le osservazioni di Riccioli lo portavano a credere che l’angolo era appena di 90° ? 30". A quest’ultimo angolo corrispondeva la distanza di appena un terzo del vero.
     
      Cassini avendo provato inutilmente sul Sole il suo metodo delle parallassi degli angoli orarii, adoprato già per le comete, si attenne al metodo indiretto di osservare la distanza di un pianeta della Terra. Scelse a questo effetto il pianeta Marte, che quando sta nella opposizione viene ad una distanza dalla Terra minore della metà di quella del Sole, e vi applicò il suo solito metodo e trovò pel Sole una parallasse di 12". Poscia colta l’occasione che Richer era spedito dall’Accademia di Francia alla Cajenna per farvi altre osservazioni nel 1672, lo incaricò di fare le osservazioni meridiane simultanee col metodo indicato di sopra.