GrandezzaStelle secondo Argelander
      Somme sucessiveRaggio di Sfera per ciascun ordine
      Serie data dalle Stelle Besseliane
      Differenze
      1a
      20
      20
      1,00
      1,00
     
      2a
      65
      85
      1,62
      1,46
      + 0,16
      3a
      190
      275
      2,39
      2,13
      + 0,26
      4a
      425
      700
      3,27
      2,91
      + 0,36
      5a
      1100
      1800
      4,48
      3,99
      + 0,49
      6a
      3200
      5000
      6,30
      4,48
      + 1,82
      7a
      13000
      18000
      9,65
      8,58
      + 1,07
      8a
      40000
      58000
      13,20
      13,44
      ? 0,24
      9a
      142000
      200000
      21,55
      20,38
      + 1,17
      14 H
     
     
     
      90,00
     
     
      Le differenze dell’ultima colonna, benchè sensibili, non superano le irregolarità ammissibili in questa materia. La maggiore anomalia si vede fra le stelle di 6.a e 7.a, cioè nel punto di passaggio fra le stelle telescopiche e le visibili ad occhio nudo, il quale salto nella scala è stato già notato da Struve. Il limite delle stelle visibili ad occhio nudo fino alla 6.a grandezza, secondo Heis, sarebbe in tutto il cielo = 6800, il che dà D.h = 6,610; e pel Catalogo di Pulkowa il numero delle stelle di 7.a grandezza sarebbe in tutto = 26800, il che dà Dp = 11,021. Questi due numeri sono maggiori di quelli della tavola superiore, ma è confessato da Heis che la sua vista si estende a molte stelle oltre la 6.a grandezza, e da Struve che molte di 7.a ½ sono incluse nel Catalogo di Pulkowa, per l’indeterminazione naturale che porta la materia stessa; e credo io, ancora per la tendenza naturale a giudicare una stella maggiore del vero, quando si faccia la sua stima a sola vista, senza l’aiuto di qualche strumento.
      Vediamo ora quali raggi le sfere devono avere per contenere le stesse classi di stelle supponendo che la loro densità apparente sia anche reale.