L'opposizione fra il titolo di Conti e il nome di Visconti, che distingueva le due famiglie rivali, passò alle due fazioni. Quindi in Pisa chiamaronsi i Ghibellini la parte dei Conti, ed i Guelfi quella dei Visconti. L'un partito e l'altro presero le armi e si fecero un'accanita guerra finchè la presenza di Federico ristabilì la pace.
      In questo frattempo essendo morto Ubaldo Visconti, Federico fece sposare la sua vedova ad Enrico o Enzio35, uno de' suoi figli naturali, dandogli il titolo di re di Sardegna, senza pregiudizio però dei diritti che aveva sull'isola la repubblica di Pisa, e per quanto sembra, senza che Enzio visitasse mai il suo regno36. Invece di spedirlo in Sardegna, lo creò vicario imperiale in Lombardia, affidandogli il comando delle truppe allemanne e saracene per rinnovare la guerra contro i Milanesi37.
      Federico che aveva approfittato dell'inverno per rappacificare Pisa, per formare una nuova armata, e ravvivare lo zelo de' suoi partigiani, tostochè la stagione permise di trar fuori le truppe, invase il dominio della Chiesa, e si avvicinò a Roma. Molte città dell'Umbria, tra le quali Foligno e Viterbo, si dichiararono per il partito dell'imperatore; ed in seguito gli aprirono le porte, Orta, Città Castellana, Sutri e Montefiascone. Gli stessi Romani sembravano proclivi ad abbracciare la causa di Federico; quando Gregorio, avvisato del vicino suo pericolo dalle grida del popolo, facendosi precedere dal legno della vera croce e dalle teste degli apostoli Pietro e Paolo, sortì in processione dal suo palazzo, accompagnato da tutti i cardinali, e trasportò queste reliquie alla basilica vaticana, benedicendo la gente che si affollava sul suo passaggio, ed invitandola a prendere le armi per difendere la Chiesa.