Ma facendo il giovanetto Torricelli ogni giorno vie maggiori progressi nelle scienze, e sentendosi maravigliosamente chiamato alla contemplazione dell'altissime geometriche verità, alle quali aveva già cominciato a dare opera in Faenza, dove da se solo le aveva pel corso di due anni studiate; per trovare un ampio teatro, in cui potesse a suo talento sfogare il generoso suo desiderio, si portò a Roma in età di circa venti anni, dove ritrovandosi allora il Padre Abate Don Benedetto Castelli Monaco Cassinense celebre scolare, del chiarissimo Galileo, che era stato chiamato dal Sommo Pontefice Urbano VIII. per leggere in quell'Università le Mattematiche, si diede interamente allo studio di esse sotto la disciplina di così eccelso maestro, e tale avanzamento vi fece, ed in tal guisa ne divenne posseditore, che quando poi uscirono alla luce i famosi Dialoghi delle scienze nuove del Galileo, ne' quali quel pellegrino ingegno il primo di tutti aveva indagato le leggi, che osserva il moto naturale, ed il violento, e dimostratele geometricamente, il Torricelli era giunto a così sublime grado, che co i principj adoperati dal Galileo in quella nascente maravigliosa scienza, compose egli ancora un Trattato del moto per promoverla, ed ampliarla, in cui con diversa maniera da quella tenuta dal Galileo, molte, e belle verità comprese, e fece manifeste, e palesi. Piacque sì fattamente questo nobil parto al Padre Castelli suo Maestro, che l'anno 1641. dovendo egli andare a Venezia per intervenire al Capitolo Generale della sua Religione, che ivi si celebrava, volle portar seco questo Trattato del moto del Torricelli, affinchè nel passaggio, che egli voleva far per Firenze, lo potesse far sentire al Galileo istesso, acciocche quel sapientissimo vecchio, avesse la bella consolazione di conoscere qual abbondevol copia di perfettissimi frutti, mentre egli era ancora vivo, e spirante, dalle sue gloriose fatiche si raccoglieva.