Mando questa sotto una del Sig. Nardi, dal quale ella la riceverà, insieme colla dimostrazione di quello che io supponeva nell'ultimo mio Dialogo, come principio conceduto: vedanla insieme e l'emendino, comunicandola anco al terzo mio riverito padrone, il Sig. Magiotti, ed a tutto il triunvirato con reverente affetto bacio le mani.
      Si risolvè finalmente il Torricelli, nel veder questa lettera, di venire a Firenze, dove giunse nel principio del mese d'Ottobre dell'anno 1641. e sotto la direzione del Galileo diede subito principio a distendere la quinta Giornata da aggiugnersi all'altre quattro de' discorsi, e delle dimostrazioni mattematiche, intorno alle due nuove scienze, appartenenti alla Meccanica, ed a i movimenti locali, la quale condusse al segno, che poi s'è veduta stampata da Vincenzio Viviani ultimo scolare del Galileo, uomo per la sua profonda dottrina, e per le molte, ed ammirabili sue opere, appresso i giusti stimatori delle nobili Discipline, di chiarissimo grido, nel suo libro della scienza universale delle Proporzioni, e nel Diporto Geometrico, che egli l'anno 1674. fece stampare in Firenze. Ma appena erano incominciate così belle fatiche, ed erano scorsi poco più di tre mesi, dopo l'arrivo del Torricelli, quando appunto gli amatori del vero, nel fiore delle loro speranze, stavano aspettando bramosamente, i dolci frutti, e benefici, che dalla congiunzione in terra di questi due Luminari del mondo mattematico, si potevano senza alcun fallo, in grande abbondanza raccogliere; nella persona del Galileo, estinse la morte il maggiore, conceduto a i mortali da Dio sommo Sole, per dimostrar loro ne' Cieli, e nella Natura novità maravigliose, e verità pellegrine, all'Antichità tutta, state nascose, ed occulte.