Non so però, che miglioramento si possa avere in questo, se non di lavorare in cambio d'un gran convesso, un convesso, e cavo piccoli. Basta, che fin quì è arrivata la mia speculazione, quanto alle lenti variate, come si voglia, quanto al piano concavo, e convesso, cioè ho trovato regola per sapere il concorso de' raggi paralleli, o il punto dal qual divergono i raggi paralleli per l'ingresso nelle dette lenti. Ma fin quì siamo dentro il piano concavo, e convesso, ma VS. forse, sarà uscita da queste superficie, e passato a speculare sopra la linea, che possa per refrazione unire in un punto, cosa da tanti ricercata, ma tentata invano. Sebbene mi pare, che l'Erigonio nel suo Corso Mattematico, cioè nella sua Diottrica, supponga, d'averla trovata, fondandosi sopra questo principio, che i seni dell'inclinazioni sieno proporzionali con i seni delle refrazioni, ma perche questo principio lo prova solo facendo un trapasso dalla Meccanica alla Diottrica con dire, che l'impulso del raggio cadente per un piano eretto, o inclinato sopra l'orizonte, ha la medesima inclinazione, che ha il raggio sopra la superficie del diafano, e di questo non porta altra ragione; per questo sono stato sempre dubbioso, e di questo principio, e di quella sezione, o linea se sia veramente quella, che unisca i paralleli in un punto. Ma il suo ingegno, atto a fare ogni gran passata, avrà al certo superati tutti questi intoppi, o sarà camminato per altra strada libera da ogni dubbio, mentre ella ne ha parimente avuto il riscontro nella pratica.