Lascị ancora il Torricelli una raccolta di quei Problemi, che erano passati vicendevolmente fra esso, ed i Mathematici Francesi, che son quelli, che come abbiamo riferito, aveva in animo di stampare, insieme forse colle lettere da noi poco dianzi mentovate, fra i quali vi sono quei due, che propose il Fermat al Torricelli, il primo. Dati tre punti, che non sieno in diritto, ritrovare un altro punto, dal quale tirando a i predetti tre punti, tre linee rette, la loro somma sia la minima, che da esso non fu subito sciolto, ma dipoi riflettendo, che egli era Problema determinato, in tre diverse maniere lo dimostṛ e indi lo propose al Viviani colla stessa limitazione in questa forma. Dato un triangolo del quale ciaschedun angolo sia minore di 120. gradi, trovare un punto, dal quale tirandosi tre linee rette, l'aggregato di esse sia il minimo, il quale ampiamente lo sciolse, e l'inseŕ dipoi nell'appendice, a i suoi libri de Maximis, & Minimis. L'altro Problema del Fermat, fu mostrato al Torricelli dal P. Mersenno, allorche questo religioso si ritrovava in Firenze, che per coś breve tempo glele lascị vedere, sicche non potè ritrarne altro, che il dato, e la sola notizia, che la soluzione fattane dal Fermat per via di luoghi solidi procedeva. Dato un mezzo circolo trovare il massimo rettangolo, fatto da una parte del diametro, e dall'applicata, o perpendicolare; il Torricelli lo sciolse subito, per via di luoghi piani, siccome parimente fece di questo ancora il Viviani, che nell'accennato libro de Maximis, & Minimis alla proposizione 94. il ripose, applicando il Problema anche all'Ellisse.