Vi sono deduzioni e sillogismi nei quali si fa qualche cosa di più e di diverso dall’applicare una regola generale a un caso speciale, nel quale si riconosca direttamente la presenza dei caratteri che la rendono applicabile. Vi sono sillogismi nei quali ambedue le premesse sono proposizioni generali, e nei quali la conclusione è una nuova proposizione generale non suscettibile di esser provata per induzione senza ricorrere ad osservazioni o esperienze che sarebbero completamente diverse da quelle dalle quali le corrispondenti premesse sono state o avrebbero potuto essere provate.
      A ben caratterizzare questa classe di sillogismi, più che esporre considerazioni generali in proposito, gioverà dare un esempio, pel quale ricorrerò alla storia della meccanica. Il ragionamento che ha condotto Huyghens alla scoperta delle proprietà fondamentali dei centri d’oscillazione, e ad enunciare per la prima volta, sotto forma generale, il principio delle forze vive, si riduce sostanzialmente a un sillogismo di cui ecco le due premesse:
      I) «Se un pendolo composto di più pesi, partendo dalla quiete, descrive una parte qualsiasi della sua oscillazione completa, la velocità angolare da esso così acquistata deve essere tale che, se i pesi di cui è composto fossero svincolati gli uni dagli altri e obbligati a risalire in virtù della velocità da ognuno di essi posseduta, essi si porterebbero ad altezze tali da far tornare il loro comune centro di gravità allo stesso livello a cui si trovava in principio dell’oscillazione.