In queste circostanze non ci sarebbe affatto concesso determinare o scoprire una legge o connessione tra due proprietà, appoggiandoci solo a dati sperimentali che garantissero la connessione di ciascuna delle dette proprietà con una terza, il che è appunto ciò che costituisce il ragionamento per deduzione. L’unico tipo di spiegazione applicabile a fenomeni appartenenti a un tale campo sarebbe allora quello che abbiamo riconosciuto come caratteristico degli stadi inferiori di sviluppo scientifico, quello cioè che consiste nel paragonare immediatamente il fatto in questione a quelli tra i fatti conosciuti coi quali sembra presentare maggiore somiglianza e affinità, facendolo rientrare, se è possibile, sotto il dominio di qualche generalizzazione già effettuata o, se ciò non è possibile, registrandolo a parte, in attesa di altri fatti che gli somiglino e che permettano, in seguito, di arrivare per mezzo di un’induzione alla scoperta di qualche legge non ancora conosciuta. L’insieme di verità indipendenti e sconnesse, alle quali si può arrivare in tal modo, sono quelle che si designano col nome di leggi empiriche. Una scienza che fosse costituita interamente di esse, presenterebbe l’aspetto di un catalogo di proposizioni generali, ognuna provata da distinti gruppi di osservazioni e di esperimenti, e nessuna delle quali sarebbe atta a servire per controllo delle altre, o per comunicare alle rimanenti la maggior certezza o attendibilità di cui eventualmente godesse.
Sebbene la maggior parte delle scienze, e specialmente delle scienze fisiche, si discosti notevolmente da questo caso estremo, è evidente tuttavia che esse se ne discostano in assai diverso grado e tanto maggiormente quanto più frequenti sono in esse le proposizioni atte ad essere accoppiate in modo da costituire sillogismi nel modo che abbiamo visto.
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