[XI]
     
      LA PIÙ RECENTE DEFINIZIONE DELLA MATEMATICA
     
      Pubblicato su "Leonardo", a. II, giugno 1904. Poi in Scritti, pp. 528-33.
     
      È stata data da E. Russell ("International Monthly", IV, I, p. 84)(77) e consiste nel dire che la matematica è una scienza nella quale non si ha mai bisogno di sapere se quello che si dice è vero, e neppure di sapere di che cosa si parla. Ha tutto l’aspetto di un paradosso e anzi d’un enigma: ed è quindi tanto più interessante far vedere come essa corrisponda nel modo più esatto al concetto che si fanno della matematica quelli tra i suoi cultori contemporanei che si sono preoccupati di domandarsi in che cosa essa differisca dalle altre scienze.
      È un fatto che non manca di un certo lato umoristico questo, che mentre dai filosofi delle varie scuole si continua più che mai a discutere su quella che chiamano la natura delle cognizioni matematiche: se queste siano «a priori» o «a posteriori», se siano «verità necessarie» o «contingenti», «analitiche» o «sintetiche», ecc., i matematici, dal loro canto, non solo si disinteressano affatto da questo genere di questioni, ma sono sempre più indotti a riguardare anche la questione stessa della verità o della falsità delle affermazioni, che essi enunciano, come affatto estranea alla sfera delle proprie attribuzioni, come una questione dalla quale non dipende affatto l’interesse o l’importanza che essi attribuiscono alle proprie ricerche. Essi tendono sempre più a far consistere lo scopo di queste, non nel determinare quali delle affermazioni che prendono a considerare siano vere o false, ma nel ricercare quali fra esse dovrebbero essere vere se altre lo fossero, o perché altre lo siano: nel determinare, cioè, quali supposizioni occorrerebbe, o basterebbe, fare per poter giungere a tali o tali altre conclusioni, o a quali conclusioni si sarebbe condotti se si volessero ammettere tali e tali altre supposizioni.