Allo stesso modo come per questi la pagina di musica non servirebbe a nulla se non gli suggerisse l’esecuzione di determinati movimenti atti a produrre i suoni che essa rappresenta, così anche lo scienziato, ad esempio il fisico, non può riguardarsi come in possesso d’una data teoria, se non sa raffigurarsi distintamente quali sono le esperienze o le verifiche sperimentali alle quali dovrebbe procedere per metterne a prova la validità o, in altre parole, quali sono i fatti che dovrebbero avvenire se essa fosse vera.
E se ciò vale per lo scienziato, quanto più deve valere per chi muove i primi passi sul terreno delle astrazioni teoriche - per il bambino nel quale i processi spontanei del ragionamento non sono ancora stati assoggettati ad alcuna disciplina organizzatrice, per l’allievo anche più maturo che si affaccia ad un nuovo soggetto di studi senza alcuna preparazione che lo abbia fornito dei materiali concreti sui quali la sua attività discriminativa e generalizzatrice è chiamata ad esercitarsi?
Nella mia qualità d’insegnante di matematica nelle scuole medie ho occasione di constatare giornalmente, e sotto le forme più caratteristiche, la naturale resistenza che la mente infantile oppone all’ammissione di nuove idee generali, quando le definizioni, mediante le quali esse le sono presentate, non sono precedute o accompagnate da una sufficiente copia di esempi concreti.
Se, per esempio, dopo aver definito il parallelogramma come un quadrilatero avente i lati opposti paralleli, domando che mi si disegni un parallelogrammo, è ben raro il caso che questo non mi venga rappresentato sotto forma di rettangolo.
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